Как усилить профильную трубу от прогиба

Расчет балок из труб на изгиб и прогиб – калькулятор онлайн

Онлайн калькулятор

Предварительные соображения

Нагрузка балок может быть распределённой (“q” на схемах 3,4,5,9,15 и др.) или сосредоточенной (“P” на схемах 1,2,6,7,8 и др.).

Крепление балок может быть:

1. консольным с жесткой заделкой одного из концов (например, схемы 1,2,3 и другие);
2. “заделка – заделка”, когда оба конца балки из трубы жестко защемлены (заделаны), схемы 6, 7, 8, 9;
3. “шарнир – шарнир”, (схемы 12, 13, 14, 15 и другие), причём левый шарнир неподвижный, а правый подвижный;
4. “заделка – шарнир” (схемы 9, 10, 11 другие).

Жесткая заделка предотвращает поворот балки из трубы и перемещение её в любом направлении. Неподвижный шарнир допускает только поворот трубы в месте крепления в вертикальной плоскости.

Подвижный шарнир допускает поворот трубы в месте крепления в вертикальной плоскости и перемещение вдоль её собственной оси. Эти перемещения весьма незначительны и являются следствием деформации трубы под нагрузкой.

Жесткая заделка трубы предотвращает ее поворот и перемещение в любом направлении. Неподвижный шарнир допускает только поворот трубы в месте крепления в вертикальной плоскости.

Подвижный шарнир допускает поворот в месте крепления в вертикальной плоскости и перемещение вдоль её собственной оси. Эти перемещения весьма незначительны и являются следствием деформации балки из трубы под нагрузкой.

Основным видом этой деформации является её прогиб, величина которого наряду с приложенной нагрузкой зависит также от ее длины, размеров её поперечного сечения и физических характеристик материала, в данном случае от его модуля упругости (“E”). Модуль упругости углеродистой стали равен (2-2.1) * 10 ^ 5 MПа; легировнной (2.1 – 2.2) * 10 ^ 5 MПа; поэтому в калькуляторе принято среднее значение 2.1 * 10 ^ 5 MПа, что составляет 2142000 кг.см2.

Из размерных характеристик поперечного сечения трубы для расчёта прогиба используется момент инерции сечения (“I”); величина прогиба зависит также от положения проверяемой точки трубы относительно опор.

Допустимая величина прогиба балок определяется их назначением и местом в строительных конструкциях и регламентируется соответствующим СНиП; в легких случаях она не должна превышать 1/120 – 1/250 длины трубы.

Поэтому настоятельно рекомендуется проверять результаты расчета на допустимость.

Предназначение калькулятора для определения изгиба

Для создания каркасов различных строений самое большое распространение получила древесина. Из нее, как из пластилина, можно сотворить конструкцию любой сложности. Однако далеко не последнее место занимает и такой конструкционный материал как различные металлические профили.

Их выгодно отличает такое свойство как пластичность, долговечность и прочность. Не последнее место среди таких материалов занимают профильные и круглые трубы. Попытайтесь представить себе навес для автомобиля из профильной трубы с покрытием из поликарбоната и такое же строение из уголка.

Похоже, двух мнений быть не может. А любая балка из трубы в конструкции должна быть просчитана. Это необходимо по двум причинам:

• Получить объект с достаточным запасом прочности под воздействием собственного веса, а также ветровых и снеговых нагрузок.
• Подобрать минимально допустимый для строения профиль с целью минимизировать расходы на материалы.

Для достижения этой цели необходимо воспользоваться нашим онлайн калькулятором и рассчитать балку из трубы на изгиб. Это в случае, если деталь закреплена с одной стороны (консольная). Если же закреплены оба конца, понадобится рассчитать трубу на прогиб.

При этом необходимо учитывать следующие обстоятельства:

1. Размеры и сечение: (профильная или круглая). Для профильной прямоугольной трубы расчет производится с учетом направления воздействия. При расчете балок из квадратной трубы этот фактор одинаков для любого направления воздействия.
2. Прочностные характеристики материала с учетом толщины стенок и марки материала. Это особенно актуально при использовании балок из круглой трубы, расчет которой в значительной степени зависит от указанных характеристик ввиду многообразия применяемых материалов.

Виды вероятных нагрузок

Как можно классифицировать нагрузки на балку из трубы? В соответствии с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» моменты нагружения конструкции можно распределить по следующим признакам:

• постоянные – давление и вес которых не изменяются с течением времени, это такие, как собственный вес конструкции;
• временные длительные, учитывающие вес дополнительных конструкций сооружения, включая оборудование, мебель и прочее;
• кратковременные поперечные, зависящие от внешних условий эксплуатации – нагрузки от ветра, снега или дождя, для определения которых производится собственный расчет, зависящий от района расположения объекта. Такие нагружения в экстремальных условиях создают условия, при которых возможен прогиб балки из трубы.
• особые условия воздействия, к которым можно отнести воздействие от удара автомобиля во время парковки, в результате которого опора может прогибаться;
• сейсмические – для местностей с определенной сейсмической активностью.

Прочностью перекрытия определяется уровень безопасности проживания на загородном участке или в деревенском доме.

Степень нагружения конструкций можно подбирать по таблицам, при этом учитываются:

1. величина момента инерции, обозначенная в стандартах;
2. длина пролета;
3. величина нагрузки;
4. модуль Юнга (справочные данные).

В таблицах приводятся готовые данные, рассчитанные по специальной формуле например для круглых, квадратных и прямоугольных профилей. Все прочностные расчеты несущих конструкций по определению сложны в исполнении и требуют специальной инженерной подготовки в области сопротивления материалов. Поэтому лучше воспользоваться специальным онлайн-калькулятором. Чтобы рассчитать нагрузки достаточно ввести исходные данные в таблицу и на выходе можно получить точный результат быстро и без особых затруднений.

Балочная ферма, подсчет которой произведен таким образом, будет надежной конструкцией на долгое время. При правильном расчете предельная жесткость перекрытия гарантирована.

Самодельный профилегиб без токарных работ.

У вас есть знакомый токарь, который сможет выточить валы для трубогиба? Если нет, то эта статья для вас. Предлагаем сделать профилегиб самой простой конструкции без применения токарных работ. Он будет явно не для выставки высоких технологий, но свою функцию по гибки профильных труб в домашних условиях точно выполнит.

Данный трубогиб еще называют профилегиб, так как он в основном предназначен для гибки профильного металла – профильной трубы, швеллера, уголка и полосы. При наличии специальных роликов позволяет гнуть круглые трубы. От стандартного трубогиба он отличается тем, что гнет трубы не просто на заданный угол, а гнет их в дугу или кольцо.

Важные технические моменты при изготовлении профилегиба.

• При гибки профильная труба деформируется, и ее боковые стороны выдавливает наружу. Причем чем меньше радиус гибки, тем больше наблюдается выдавливание боковых стенок трубы. Также на одной из сторон трубы образуются заломы. Данные заломы никак не влияют на прочность согнутой трубы, просто они имеют некрасивый вид. Для исключения заломов на трубе необходимо, чтобы ролик имел небольшое ребро ровно по центру. Данное ребро в процессе гибки будет вминать сторону трубы, тем самым исключая заломы. Высота ребра зависит от радиуса гибки трубы. Чем меньше радиус гибки трубы, тем больше должна быть высота такого ребра. В среднем достаточно ребра высотой 3-5мм. В качестве ребра можно приварить на ролик проволоку нужного диаметра.

• Если гнуть профильную трубу на роликах без боковой реборды, то существует вероятность гибки трубы винтом. Это связано с тем, что во время гибки труба может сдвинуться и ее положение относительно оси ролика будет не перпендикулярно, а под каким-то градусом. Чтобы избежать данных проблем, нужно гнуть профильную трубу на роликах с направляющими ребордами.

• Усилие, которое необходимо приложить, чтобы свести ролики трубогиба и тем самым согнуть трубу, зависит от расстояния межу роликами. Другими словами, чем меньше это расстояние, тем большее усилие необходимо приложить, чтобы свести ролики между собой. Особенно это заметно, если конструктивно трубогиб изготовлен с центральным подвижным роликом и его зажим осуществляется винтом.

• Расстояние между роликами также влияет на длину трубы, которую можно будет согнуть на данном профилегибе. Короткие трубы невозможно гнуть на трубогибе, у которого большое расстояние между роликами. По этим причинам ролики на профилегибе делают так, чтобы их можно было переставить.

• Чем меньше диаметр роликов трубогиба, тем меньше будет пятно контакта между трубой и роликом и тем больше вероятность проскальзывания трубы во время ее гибки. На профессиональных трубогибах ролики изготавливают диаметром по 100-200мм, и они позволяют гнуть профильные трубы большого сечения. Для домашнего использования подойдут ролики диаметром примерно от 20мм.

• Чем больше ведущих роликов, тем меньше вероятность проскальзывания трубы. Если вы собираетесь гнуть профильную трубу больших сечений, то желательно сделать два приводных ролика.

• Если центральный подвижный ролик поджимается с помощью винта, то для облегчения его вращения необходимо подложить под него шарик от подшипника. Тогда пятно контакта между винтом и опорной частью уменьшится и крутить винт будет гораздо легче. Винт лучше выбирать с трапецеидальной резьбой, а не с метрической. Трапецеидальная резьба может нести гораздо большую осевую нагрузку, чем метрическая.

• Для гибки круглых труб понадобиться специальные ролики с полукруглым профилем. Если гнуть круглую трубу на прямых роликах, то ее будет плющить и вместо круглой трубы получиться овал.

Как сделать ролики для профилегиба.

Ролики можно изготовить разными способами, даже на первый взгляд самыми необычными. Например, в качестве роликов можно использовать велосипедные ступицы. Такие ступицы не выдержат большие нагрузки, но согнуть трубу сечением 20х40 мм им будет вполне по силам.

В качестве роликов можно использовать обычный лом. Его просто отрезаем в нужную длину и одеваем на такой ролик подшипник подходящего диаметра. Например, лом диаметром 30мм, под него хорошо подойдут подшипники №306 ГОСТ8338-78. Чтобы подшипники не смещались вдоль оси ролика, достаточно капнуть сваркой около обоймы подшипника.

Ролики можно изготовить из трубы и покупных шайб. На рисунке ниже хорошо видна конструкция ролика.

Если у вас нет подходящих шайб, то их можно сделать самостоятельно. Как их сделать смотрите ниже в статье под заголовком “как сделать ролики для гибки профильной трубы методом обкатки”. Вместо болта в ролик можно вставить металлический круг нужного диаметра и обварить.

Как закрепить подшипники на каркасе профилегиба.

Лучший вариант, это если подшипники применить в уже готовом корпусе. Если нет таких подшипников, то используем любые подходящие без корпуса. Их не обязательно жестко крепить к каркасу трубогиба. Можно сделать под них подставки из профильной трубы или уголков. Ниже на фото представлены различные варианты крепления подшипников.

Конструктивные особенности профилегибов.

Трубогиб можно сделать практически из любого металлолома. Каркас должен быть достаточно жестким, из чего он будет сделан не важно. В основном его делают из швеллера, так как он достаточно жесткий и имеет широкую поверхность для установки валов трубогиба.

При изготовлении профилегиба нужно отталкиваться от тех материалов, которые есть у вас в наличии.

Один из главных компонентов трубогиба – это силовой узел. Его делают либо из домкрата или из винта с резьбой. Если в наличии есть винт, то можно сделать трубогиб с центральным подвижным роликом. Винт, кстати, можно взять от старого нерабочего домкрата или со струбцины. Винт должен быть мощным, не менее 16мм в диаметре.

Если же есть домкрат, то можно выбирать какой вид профилегиба сделать. Можно сделать трубогиб с крайним подвижным роликом и переламывающейся станиной или с центральным подвижным роликом и крайними неподвижными роликами.

Конструкция в принципе неважна, труба в любом случае будет гнуться. Если есть в наличии звездочки и цепь, например, велосипедные, то имеет смысл соединить два вала цепью и таким образом сделать их оба приводными валами. Это сильно поможет при гибке профильных труб большого сечения, например, 40х60 и больше. Трубы небольшого сечения гнуться хорошо и на одном приводном ролике. Если же ролики проскальзывают при гибке трубы, то нужно немного ослабить давление подвижного ролика и тогда проскальзывание прекратиться.

Ручку приводного ролика можно сделать из обычной велосипедной педали или сделать круглый штурвал.

Если предполагается гнуть трубу в кольцо, то следует предусмотреть возможность снять верхний ролик, иначе кольцо будет невозможно вынуть из трубогиба.

Ниже представлено несколько фотографий с различными конструктивными особенностями.

Как сделать ручной профилегиб с обкатным роликом.

Данный вид трубогиба позволяет гнуть профильные и круглые трубы на угол 90 градусов и более.

Принцип такого трубогиба основан на обкатке трубы роликом. Профиль ролика должен соответствовать профилю трубы. Это условие предотвращает нежелательные деформации трубы в месте сгиба. То есть выпячивание стенок труб и заломы исключены. Данный трубогиб позволяет гнуть профильные и круглые трубы.

Чтобы согнуть трубы круглого сечения, понадобятся ролики с полукруглым профилем. Здесь к сожалению, невозможно обойтись без токарных работ. Но для гибки труб профильного сечения можно изготовить ролики самостоятельно.

Как сделать ролики для гибки профильной трубы методом обкатки.

Такие ролики довольно легко сделать. Понадобиться листовой металл, дрель, машинка УШМ (болгарка) и болт.

1. Берем листовой металл и размечаем круг.
2. Обрезаем болгаркой металл вокруг размеченного круга.
3. Сверлим по центру заготовки отверстие под болт.

4. Вставляем в отверстие болт, зажимаем его гайкой и закрепляем конструкцию в патроне дрели.

5. Обрабатываем край заготовки с помощью дрели и болгарки. В УШМ нужно установить зачистной диск.

6. Собираем обработанные заготовки в ролик. Обратите внимание, ролик по центру имеет выступ примерно 5 мм. Если вы прочитали всю статью, то уже должны знать его назначение. Такой выступ по центру ролика нужно делать только на центральном неподвижном ролике, на обкатном он не нужен.

Важные моменты при изготовлении трубогиба с обкатным роликом.

В поворотном кронштейне трубогиба необходимо предусмотреть отверстия для установки роликов под разные трубы.

Отверстия должны быть на определенном расстоянии от центра неподвижного ролика. Чтобы сделать их правильно, нужно сначала установить центральный ролик, вложить в него трубу, затем к трубе прижать обкатной ролик. А теперь самое главное, обкатной ролик следует отодвинуть таким образом, чтобы образовался зазор между трубой и ним примерно в 4-6мм. Вот это и будет место, где должно быть отверстие. На поворотном кронштейне в этом месте сверлим отверстие.

Вы скажете зачем этот зазор нужен? Дело в том, что зазор между обкатным роликом и заготовкой в начальном положении снижает деформации стенки трубы с наружной стороны сгиба. Другими словами, трубу во время гибки меньше будет вытягивать из зажима и повыситься качество гибки.

Также нужно понимать, что для каждой трубы существует свой минимальный радиус сгиба. Если трубы пытаться гнуть меньше этого радиуса, то с высокой вероятностью она согнется с заломами. Поэтому диаметры центральных неподвижных роликов должны выбираться в соответствии с минимальным радиусом сгиба.

Принцип работы и чертеж станка для усиления профильной трубы

Стандартные профильные трубы квадратного или прямоугольного сечения, благодаря высокой прочности на изгиб при малом весе широко применяются в строительстве. В случаях превышения допустимых значений нагрузки, которые возникают при сильных изгибах, изделия деформируются и разрываются. Исключить негативные последствия позволяет применение труб с усиленным профилем.

Станок усиления профильной трубы

Под усилением подразумевают формирование рёбер на углах квадратного или прямоугольного профиля в процессе прокатки на вальцах специальной формы.

Трубы с усиленным профилем характеризуются высокой прочностью на изгиб, применяются для создания изогнутых конструкций любой степени сложности.

Усиление профиля осуществляется на специализированном оборудовании.

Область применения

Для получения нужной конфигурации профильные трубы последовательно обрабатываются на станках для усиления профиля, кузнечном блоке и на трубогибе.

Трубогиб позволяет согнуть профильные трубы по продольному сечению по заданному радиусу. Такие изделия применяются при монтаже навесов, беседок, козырьков.

Усиление – необходимый этап подготовки профильной трубы к изготовлению завитка методом холодной ковки. Кузнечный блок позволяет создать декоративные элементы из труб с квадратным или прямоугольным сечением, изогнутых самым причудливым образом. Полученные изделия отличаются объёмностью, лёгкостью, низкой ценой.

Конструкция

Станок для усиления профиля по принципу работы и по конструкции во многом напоминает обычный прокатный станок.

Кроме станины и привода движения, основными узлами станка для усиления профильной трубы являются:

1. Нижний (опорный) вал – 1 шт. Является ведущими, с его помощью трубы перемещаются.
2. Верхний вал – прижимной. Осуществляет деформацию профиля – прижимает трубу к нижнему валу.

Подающий и приёмный валы надёжно крепятся на массивное основание (корпус), оно должно обеспечивать устойчивость установки во время работы. Механизм подачи обеспечивает вращение валов вокруг своей оси.

Технология процесса

Процесс усиления на простейшем станке выполняется последовательно, с двумя установками труб:

• 1-ый шаг – установка трубы на вальцы.
• 2-ой шаг – прокат первых 2-х симметричных сторон.
• 3-ий шаг — переустановка трубы (поворот на 90 0 ).
• 4-ой этап — прокат вторых 2-х симметричных сторон профиля.

Станок для усиления профиля

Усиление профиля выполняется на станке холодной ковки, оборудованном роликами для сдавливания профильной трубы перед гибкой в завиток.

Профильная труба

Процесс вальцовки зависит от толщины стенок профильных труб и марки материала, из которого они изготовлены

Приводной механизм

По принципу работы существуют разные виды проводных механизмов:

Станок с ручным приводом отличается простой конструкцией, компактностью, рассчитан на небольшие объёмы работ. Работать на нём сможет только физически развитый человек. Деформировать металл придётся при помощи мышечной силы.

Станок с электроприводом для усиления профильной трубы так же занимает не много места. Работает он от электродвигателя, производительность – высокая.

Оборудование с гидроприводом слишком громоздкое. Позволяет прокатать профильную продукцию с максимальными размерами. Предназначено для больших объёмов работ.

Функциональность

Повышенным интересом пользуются многофункциональные модули стационарного типа, которые оснащены:

• вальцами для усиления профильной трубы;
• вальцами для раскатывания концов заготовок в виде художественных элементов ;
• кузнечным блоком для холодной ковки.

Все операции выполняются без переналадки оборудовния и смены инструмента. Модули позволяют изготовить различные декоративные кованные элементы разного размера и требуемой формы.

Примером многоцелевой установки является блок усиления с прокаткой гусиных лапок (ПГЛ), выпускающийся серийно, приспособленный для нескольких операций:

• усиление по типу «гусиные лапки» (обжимка, сдавливание);
• раскатывание концов заготовки.

После такой обработки труба полностью готова для изготовления декоративного завитка на кузнечном блоке.

Изготовление станка своими руками

Не всегда есть смысл приобретать профессиональный станок. Для разовых работ больше подойдут простейшие установки, сделанные своими руками. Главное, иметь чертежи, тщательно изучить принцип устройства и работу станка, подобрать качественные материалы для заготовок и необходимые инструменты для сборки.

Схема

Принципиальная схема станка для проката 2-х видов сечений профиля в разрезе. На её основании можно получить представление о конструкции и сопряжении основных узлов и принципе обработка труб. В данном случае, верхний вал является ведущим.

Схема станка

Комплектующие детали

Комплектующие вальцевателя прокатки не должны иметь сколов, выбоин, иметь приличный запас прочности, изготавливаться из определённых марок стали.

Валы, оси вытачивают на токарном станке. Некоторые комплектующие можно купить в магазине или снять с других механизмов, например:

• самоцентрирующиеся подшипники качения (4 шт.);
• звёздочки (4 шт.);
• цепь от велосипеда, мопеда.

Для сборки каркаса (основания) потребуется металлопрокат (швеллер, трубы), листы толщиной 5-10 мм. Основание обеспечивает стабильность установки в процессе работы.

Сборка каркаса

Вальцы (по 2 шт. каждого вида) для усиления профиля лучше выточить из легированной стали, для небольшого объёма работ подойдёт и Ст3, Ст10. Заготовки вальцов подвергают закаливанию.

Вальцы и оси должны многократно превосходить по твёрдости обрабатываемые трубы. В противном случае, вальцы придётся часто заменять новыми. Твёрдость вальцов на профессиональных установках не менее 52 НRС.

Инструменты

При сборке станка потребуются навыки (а так же соответствующее оборудование):

Крепление сваркой в некоторых местах можно заменить резьбовыми соединениями.

• дрель, с набором свёрл;
• гаечные ключи разного размера;
• уровень для выставления лини горизонта;
• штангенциркуль, рулетка.

Конструкция входящих деталей

По краям вальцов вытачивают специальные валики, которые надёжно фиксируют положение трубы во время проката.

Вальцы

Получить размеры вальцов для протяжки профиля можно с комплекта от профессиональных установок. Чертежи вальцов и осей по полученным размерам не сложно разработать самому. Ниже представлен пример чертежа.

Чертеж вальцов

Прокатка каждого размера профиля выполняется вальцами соответствующих размеров. Сделать модель со съёмными элементами не просто, по этой причине вальцы для усиления профильной трубы при сборе станка своими руками рекомендуется делать многоступенчатыми. Это позволит проводить обработку труб разных размеров без переустановки вальцов.

Обе оси имеют одинаковые размеры, но различную длину. На более длинной оси (ведущей) закрепляют рукоятку движения. Ниже представлен чертёж оси с посадочным местом под рукоятку.

Чертёж оси с посадочным местом под рукоятку

Сборочные работы

Каркас создаётся постепенно, по мере сборки остальных деталей. Отдельные элементы основания соединяют между собой сваркой или крупногабаритными болтами.

Расстояние между верхней и нижней осью зависит от диаметров вальцов. При неимении точных сборочных чертежей размеры между осями определяют опытным путём:

• устанавливают вальцы на оси;
• вымеряют расстояние между осями;
• высверливают отверстия на боковых стенках каркаса под установку подшипников;
• затем оси убирают в сторону, занимаются установкой подшипников.

Соединение оси и вальцов осуществляется несколькими способами:

• при помощи шпонки, размером около 8х8 мм;
• сваркой через заранее просверленные потайные несквозные отверстия, выполненные сверлом большого диаметра.

Второй способ доступен, если имеется аппарат для ручной электродуговой или полуавтоматической сварки.

Далее ось вставляется в подшипник, который предварительно закрепляется в буксе, заранее приваренной к стенке каркаса с внутренней стороны. Надёжность крепления – максимальная. В первую очередь оси с вальцами устанавливают в ту боковую стенку каркаса, где предполагается расположить цепную передачу. Затем оси вставляются в подшипники, закреплённые на 2-ой боковой стенке каркаса.

После установки основных элементов укрепляют каркас:

• сварочными швами;
• резьбовыми соединениями.

Сборка цепного механизма на практике так же происходит с определением размеров по месту:

• на нижнюю ось устанавливают 1-ю звёздочку;
• на верхнюю ось – 2-ю звёздочку;
• примеривают цепь, намечают расположение ещё 2-х звёздочек.

Сборка цепного механизма

Вальцы должны вращаться без затруднения при натянутой цепи. Рукоятка приваривается к ведущей оси в последнюю очередь.

Цепной механизм

Для механизма подачи движения в виде червячной передачи необходимо запастись шестерёнками нужного размера.

Механизм подачи движения

Рекомендации

Особые требования предъявляются к соосности вальцов: они должны располагаться в одной вертикальной плоскости и быть строго параллельными. Любое нарушение соосности приведёт к неравномерному сдавливанию профиля, что значительно снизит качество проката.

Станок, сделанный в домашних условиях специально для усиления профильных труб, не должен в процессе работы представлять опасность для человека. При сборке следует:

1. Максимально надёжно фиксировать все движущиеся детали. Исключить их отскакивание в процессе работы.
2. Предусмотреть защитные заслонки.

Правильно собранные самодельные установки не уступают профессиональным моделям по качеству выпускаемых изделий.

Способ повышения несущей способности цилиндрической трубы на изгиб

Владельцы патента RU 2304479:

Изобретение относится к области обработки металлов давлением. Задача изобретения — расширение области применения труб, снижение материалоемкости. Способ включает придание трубе овального профиля. Цилиндрическую трубу разогревают до температуры прокатки и обжимают ее в клети валками с четырех сторон, деформируя в овальный профиль, состоящий из двух взаимно зеркальных арок, соединенных друг с другом пятами. В процессе обработки образуют монолитный овальный трубчатый профиль с относительной высотой и главным моментом инерции, регламентированными математическими зависимостями. Относительная высота профиля соответствует его максимальному моменту сопротивления. Изобретение обеспечивает возможность повышения несущей способности и жесткости изделий при их невысокой материалоемкости. 2 табл., 2 ил.

Предлагаемое изобретение относится к строительству мостовых и подкрановых конструкций, а также при перекрытии больших пролетов зданий.

Известен двутавровый профиль, хорошо работающий на изгиб [1, с.260], [2, с.52].

Сечение балки подбирают по максимальному изгибающему моменту М в ней. Проверку прочности балки в этом сечении производят по формуле

где W_Х — максимальный момент сопротивления балки относительно главной оси Х ее сечения;

γ — коэффициент условий работы конструкций [3, с. 12];

R_Y — расчетное сопротивление стали, зависящее от марки стали и толщины элемента;

σ — максимальные напряжения на верхнем и нижнем краю сечения.

Из формулы (1) видно, что при одинаковых М, γ и одинаковой прочности стали R, несущая способность балки зависит от момента сопротивления W_X. Момент же сопротивления зависит от профиля сечения.

Эффективность конкретного профиля сечения характеризует радиус ядра сечения

где А — площадь профиля сечения.

Сравнивая сортаменты двутавровых профилей [1, с.260] цилиндрических труб [2, с.52], легко заметить, что при одинаковой материалоемкости цилиндрические трубы обладают меньшими моментами сопротивления и меньшими радиусами ядра сечения, чем двутавры.

Для цилиндрической трубы 3 радиус ядра сечения

I_X=A·r 2 =254·35,8 2 =325536,6 см 4

(см.табл.1 и табл.2)

В настоящее время двутавровый профиль является лучшим из сплошно-стенчатых при работе его на изгиб. То есть обладает максимальным моментом сопротивления W_X.

Максимальная высота сечения прокатываемых в настоящее время двутавров достигает 1 м [1, с.260].

Максимальный диаметр цилиндрических труб по ГОСТ 10704-63 * достигает значительно больших величин 1420 мм [2, с.77].

Известны трубы и большего диаметра.

Известна также рельсобалочная конструкция авторов Нежданова К.К., Туманова А.В., Нежданова А.К., Карева М.А. [4, патент №2192381, 10.11.2002, Бюл №31].

В рельсобалочной конструкции подкрановая балка выполнена трубчатой эллиптической в сечении. Примем это техническое решение за аналог.

В аналоге не описан способ получения эллиптической в сечении трубы.

Цилиндрическую трубу как балку практически не используют, так как прочность ее на изгиб, при одинаковой материалоемкости, меньше, чем у двутавра, и поэтому материалоемкость повышается. Это и является недостатком балки из цилиндрической трубы.

У трубчатой балки имеются следующие отличные свойства:

— амортизирующая способность, смягчающая динамические воздействия;

— пониженная коррозиестойкость, так как внешняя поверхность ее значительно меньше и отсутствуют зоны, где накапливаются пыль и влага;

— устойчивость стенки трубы при ее изгибе значительно выше по сравнению с двутавровой балкой из-за кривизны стенки;

Технический результат изобретения — повышение несущей способности цилиндрической трубы на изгиб и, как следствие, снижение ее материалоемкости деформированием круглого сечения трубы валками в овальное сечение из двух взаимно зеркальных арок, соединенных пятами в монолитную трубу; расширение области применения балок с овальными трубчатыми профилями.

Технический результат реализован тем, что несущую способность стандартной цилиндрической трубы повышают. Для этого цилиндрическую трубу разогревают до температуры 600. 650°С, обжимают ее в клети валками с четырех сторон, деформируя в овальный профиль, состоящий из двух взаимно зеркальных арок, соединенных друг с другом пятами, с образованием монолитного овального трубчатого профиля с относительной высотой

соответствующей максимальному моменту сопротивления, определяемой из кубического уравнения

где h — высота арки от главной оси Х до профиля сечения срединной линии;

b — ширина арки по срединной линии;

t — толщина стенки, обжимаемой валками трубы,

А — площадь овального сечения;

и главным моментом инерции

Сопоставление разработанного способа получения работающей на изгиб трубы с овальным профилем с известными способами усиления конструкций показывает следующие существенные отличия, а именно:

— цилиндрическую трубу разогревают и деформацией изменяют профиль сечения в овальный, обжимая его с четырех сторон прокатными валками;

— после деформирования получают новый овальный профиль, состоящий из прямой и зеркальной арок, соединенных их пятами в монолитное сечение.

В качестве основы овального профиля из двух взаимно зеркальных арок, соединенных в овал пятами, примем параболическую арку постоянной толщины t [5, с.445]. Арки отлично работают на сжатие и известны очень давно (например, арки римского водопровода). Арки используют в мостах [6, с.238].

Характеристики сечения арки легко определить по формулам [7, с.72].

На фиг.1 показан овальный профиль из двух взаимно зеркальных арок, соединенных пятами в монолитную трубу. На фиг.2 — обжатие трубы валками.

Введем следующие обозначения:

h — высота каждой из арок от главной оси Х до средней линии;

b — ширина как прямой, так и зеркальной арки;

t — толщина арки;

h+t/2 — максимальная высота арки;

b+t — максимальная ширина арки;

2(h-t) — максимальный размер полости овала по вертикали;

b-t — максимальная ширина полости по горизонтали;

относительная высота сечения

Площадь овального сечения из взаимно зеркальных арок остается постоянной — const

Обозначим относительную высоту овального профиля, то есть большего диаметра по средней линии к меньшему

Главный момент инерции I_X овального профиля относительно оси Х

Момент сопротивления овального профиля на уровне средней линии

Подставим (9) в (11)

Найдем экстремум момента сопротивления W_X в зависимости от высоты арки h при постоянной площади сечения A const

Для нахождения высоты арки h, при которой момент сопротивления достигает экстремума, получили уравнение третьей степени, которое легко решается [8, с.138]

После подстановки (10) и (11) в (8) получим значение момента сопротивления W_X нового овального профиля в зависимости от его относительной высоты

Взяв производную от (15)

получим уравнение третьей степени для определения относительной высоты профиля

при которой его момент сопротивления W_X достигает максимума

Например для трубы диаметром 1420

n 3 -3n 2 +2,7176114·10 -5 ·n+9,0587045·10 -6 =0

Для тонкостенных профилей получаем максимум момента сопротивления W_X при n=3.

При n=3 получаем из (10)

Главный момент инерции I_X овального профиля равен

Его максимальный момент сопротивления

Пример конкретной реализации

Повысим несущую способность цилиндрической трубы ⊘ 1320·11 мм на изгиб обжатием ее в валках овальный профиль.

У цилиндрической трубы

Главный момент инерции D=133,1 см; d=130,9 см

Площадь сечения трубы [2, с.77] по сортаменту А=452 см 2

Уточним площадь сечения

A=π·d_cp·t=π(132 -1,1)·1,1=452,35791 см 2 .

Площадь в сортаменте меньше фактической на 0.079%. Для вычисления используем точную площадь сечения. Площадь сечения трубы после деформирования остается неизменной A- const.

Определим относительную высоту овального профиля

n 3 -3n 2 +3,8159226·10 -5 ·n+1,2719742·10 -5 =0

Для тонкостенного сечения n=3

Главный момент инерции овального профиля из двух взаимно зеркальных арок по ф.18

I_XO=2111651 см 4 (в 2,125 раза увеличивается)

Момент сопротивления его по ф. 19

W_XO=18012,51 см 3 (в 1,197 раза увеличивается)