Расчет дисковых фрикционных муфт

Краткие сведения о выборе и расчете муфт

Применяемые в машиностроении муфты стандартизованы. Муфты каж­дого типоразмера выполняют для некоторого диапазона диаметров вала. Основным критерием при выборе стандартных муфт является передаваемый вращающий момент.

При проектировании новых муфт конструктивные размеры элементов муфты определяют расчетом. Стандартизованные или нормализованные муфты не рассчитывают. Их, как правило, выбирают, как и подшипник ка­чения, по таблицам справочников.

12.16. Выбор стандартных муфт. Основной характеристикой при выбо­ре муфт является передаваемый расчетный момент

где К_р — коэффициент режима работы (табл. 12.1); T— номинальный вра­щающий момент при установившемся режиме работы.

Таблица 12.1. Значение коэффициента режима работы Jf_p

Муфты выбирают по соответствующим таблицам (табл. 12.2 и 12.3) по Г_р в зависимости от диаметра вала d (учитывают также максимальную угло­вую скорость ω_max). Отдельные детали выбранной муфты проверяют на прочность.

Таблица 12.2. Коэффициенты безопасности К_б и режима работы К_р

Таблица 12.3. Значения [р] и f для фрикционных муфт

12.17. Расчет на прочность жестких (глухих) муфт.

Втулочные, фланцевые и продольно-свертные муфты выбирают по норма­лям (рис. 12.2).

Прочность втулки проверяют по основному условию прочности на кру­чение

(12.2)

где [τ]_к — допускаемое напряжение на кручение (для стали 45[τ]_к = = 22 ÷ 25 МПа);

(12.3)

τ_к — расчетное напряжение на кручение; Т_р — расчетный момент; d и D — размеры муфты (см. рис. 12.2).

Шпоночные или шлицевые (зубчатые) соединения вала с жесткой муф­той проверяют по формулам (9.1)—(9.3), болтовые соединения на растяже­ние и срез — по (13.6)—(13.9). Болты и стенки полумуфт на смятие прове­ряют по формуле

(12.4)

где F_t — сила, срезающая один болт; А_см — площадь смятия; d_б — диаметр болта; К— толщина фланца полумуфты (см. рис. 12.4, а); [σ]_см — допускае­мое напряжение на смятие материала болтов или полумуфт.

Проверочный расчет втулочной муфты по данным предыдущего примера (см. шаг 12.16).

Проверочный расчет втулочных муфт проводят по формулам (12.2) и (12.3).

Проверяем шпоночное соединение. По табл. 9.1 выбираем размеры шпонки: Ъ х h = 8 х 7; длину шпонки принимаем /_р = 70 мм; Г, = 3 мм. Условие прочности шпоночного соединения (9.1):

12.18. Расчет на прочность компенсирующих муфт. Эти муфты выбира­ют по нормалям или стандартам (см. рис. 12.5).

Проверочный расчет на прочность (износостойкость) кулачково-диско-вых муфт производят по формуле

(12.5)

где р — максимальное давление, возникающее на рабочей поверхности со­пряженных деталей муфты; D, d, h — размеры муфты (см. рис. 12.5); [р] — допускаемое давление (для муфт с закаленными поверхностями трения [р] = 15 ÷ 30 МПа).

Проверочный расчет зубчатых муфт не производят. Их выбирают по стандарту. Для зубчатых муфт расчетный момент

где К_б и К_р — коэффициенты безопасности и режима работы (табл. 12.4); Т — номинальный вращающий момент.

Таблица 12.4. Муфты втулочные со шпонками (см. рис. 12.2, а), размеры, мм

Примечание. Значения, указанные в скобках, по возможности не применять.

Для упругих втулочно-пальцевых муфт проверочный расчет для пальцев производят на изгиб по формуле (12.7), для втулок — на смятие по форму­ле (12.8):

(12.7)

(12.8)

где М_р — расчетный момент; d_n, l _п, l _в, D₁, — размеры пальца втулки и полу­муфты (см. рис. 12.8); z — число пальцев; [σ]_ип — допускаемое напряжение изгиба (для пальцев из стали 45 [а]_ип = 80 -ь 90 МПа); [ст]_смв — допускаемое напряжение смятия втулки (для резины [а]_ш = 2 МПа).

12.19. Расчет сцепных муфт. Расчет наиболее распространенных в ма­шиностроении сцепных многодисковых фрикционных муфт производят на отсутствие проскальзывания полумуфт (дисков) и на износостойкость ра­бочих поверхностей дисков. Для передачи вращательного движения от по­лумуфты 1 к полумуфте 2 (см. рис. 12.10) без относительного проскальзы-, вания дисков момент сил трения должен быть не меньше вращающего мо­мента, создаваемого на ведущем валу.

Фрикционные дисковые муфты выбирают по нормалям.

За счет чего можно увеличить расчетный момент многодисковой фрик­ционной муфты, не изменяя ее диаметра?

12.20. Расчет самоуправляемых и предохранительных муфт. Самоуправ­ляемые роликовые муфты свободного хода выбирают по нормалям. На контактную прочность проверяют только ролики и рабочие поверхности полумуфт (см. рис. 12.12):

(12.13)

где Т_р — расчетный момент; Е_пр — приведенный модуль упругости; d и l — диаметр и длина роликов; α ≈ 7 o — угол заклинивания роликов; D — диа­метр рабочей поверхности обоймы; z — число роликов; [α]_к — допускаемое контактное напряжение (для стали ШХ15, 20Х и 40Х [α]_к = 1500 МПа).

Размеры центробежных муфт принимают конструктивно. Рабочие по­верхности трения грузов проверяют на износостойкость аналогично фрик­ционным муфтам. Массу груза подбирают по создаваемой им центробеж­ной силе.

Фрикционные предохранительные муфты выбирают по стандарту. Их расчетная проверка аналогична расчету сцепных фрикционных муфт.

Предохранительные муфты с разрушающимся элементом выбирают понормалям станкостроения, после чего штифт проверяют на срез (см. рис. 12.14):

(12.14)

где T_пред — предельный момент, при котором происходит разрушение штифтов; D₁ — диаметр расположения штифтов (см. рис. 12.14); τ_ср — пре­дел прочности на срез (для стали 45 τ_ср = 420 МПа); Т_р — расчетный мо­мент; d_m — диаметр штифта; z = 1 ÷ 2 — число штифтов.

Какие из перечисленных в шаге 12.20 муфт разрабатывают конструк­тивно, а затем рассчитывают на прочность (проверяют массу центробеж­ных грузов)?

12.21.Ответить на вопросы контрольной карточки 12.2.

Краткие сведения о выборе и расчете муфт

Применяемые в машиностроении муфты стандартизованы. Муфты каж­дого типоразмера выполняют для некоторого диапазона диаметров вала. Основным критерием при выборе стандартных муфт является передаваемый вращающий момент.

При проектировании новых муфт конструктивные размеры элементов муфты определяют расчетом. Стандартизованные или нормализованные муфты не рассчитывают. Их, как правило, выбирают, как и подшипник ка­чения, по таблицам справочников.

12.16. Выбор стандартных муфт. Основной характеристикой при выбо­ре муфт является передаваемый расчетный момент

где К_р — коэффициент режима работы (табл. 12.1); T— номинальный вра­щающий момент при установившемся режиме работы.

Таблица 12.1. Значение коэффициента режима работы Jf_p

Муфты выбирают по соответствующим таблицам (табл. 12.2 и 12.3) по Г_р в зависимости от диаметра вала d (учитывают также максимальную угло­вую скорость ω_max). Отдельные детали выбранной муфты проверяют на прочность.

Таблица 12.2. Коэффициенты безопасности К_б и режима работы К_р

Таблица 12.3. Значения [р] и f для фрикционных муфт

12.17. Расчет на прочность жестких (глухих) муфт.

Втулочные, фланцевые и продольно-свертные муфты выбирают по норма­лям (рис. 12.2).

Прочность втулки проверяют по основному условию прочности на кру­чение

(12.2)

где [τ]_к — допускаемое напряжение на кручение (для стали 45[τ]_к = = 22 ÷ 25 МПа);

(12.3)

τ_к — расчетное напряжение на кручение; Т_р — расчетный момент; d и D — размеры муфты (см. рис. 12.2).

Шпоночные или шлицевые (зубчатые) соединения вала с жесткой муф­той проверяют по формулам (9.1)—(9.3), болтовые соединения на растяже­ние и срез — по (13.6)—(13.9). Болты и стенки полумуфт на смятие прове­ряют по формуле

(12.4)

где F_t — сила, срезающая один болт; А_см — площадь смятия; d_б — диаметр болта; К— толщина фланца полумуфты (см. рис. 12.4, а); [σ]_см — допускае­мое напряжение на смятие материала болтов или полумуфт.

Проверочный расчет втулочной муфты по данным предыдущего примера (см. шаг 12.16).

Проверочный расчет втулочных муфт проводят по формулам (12.2) и (12.3).

Проверяем шпоночное соединение. По табл. 9.1 выбираем размеры шпонки: Ъ х h = 8 х 7; длину шпонки принимаем /_р = 70 мм; Г, = 3 мм. Условие прочности шпоночного соединения (9.1):

12.18. Расчет на прочность компенсирующих муфт. Эти муфты выбира­ют по нормалям или стандартам (см. рис. 12.5).

Проверочный расчет на прочность (износостойкость) кулачково-диско-вых муфт производят по формуле

(12.5)

где р — максимальное давление, возникающее на рабочей поверхности со­пряженных деталей муфты; D, d, h — размеры муфты (см. рис. 12.5); [р] — допускаемое давление (для муфт с закаленными поверхностями трения [р] = 15 ÷ 30 МПа).

Проверочный расчет зубчатых муфт не производят. Их выбирают по стандарту. Для зубчатых муфт расчетный момент

где К_б и К_р — коэффициенты безопасности и режима работы (табл. 12.4); Т — номинальный вращающий момент.

Таблица 12.4. Муфты втулочные со шпонками (см. рис. 12.2, а), размеры, мм

Примечание. Значения, указанные в скобках, по возможности не применять.

Для упругих втулочно-пальцевых муфт проверочный расчет для пальцев производят на изгиб по формуле (12.7), для втулок — на смятие по форму­ле (12.8):

(12.7)

(12.8)

где М_р — расчетный момент; d_n, l _п, l _в, D₁, — размеры пальца втулки и полу­муфты (см. рис. 12.8); z — число пальцев; [σ]_ип — допускаемое напряжение изгиба (для пальцев из стали 45 [а]_ип = 80 -ь 90 МПа); [ст]_смв — допускаемое напряжение смятия втулки (для резины [а]_ш = 2 МПа).

12.19. Расчет сцепных муфт. Расчет наиболее распространенных в ма­шиностроении сцепных многодисковых фрикционных муфт производят на отсутствие проскальзывания полумуфт (дисков) и на износостойкость ра­бочих поверхностей дисков. Для передачи вращательного движения от по­лумуфты 1 к полумуфте 2 (см. рис. 12.10) без относительного проскальзы-, вания дисков момент сил трения должен быть не меньше вращающего мо­мента, создаваемого на ведущем валу.

Фрикционные дисковые муфты выбирают по нормалям.

За счет чего можно увеличить расчетный момент многодисковой фрик­ционной муфты, не изменяя ее диаметра?

12.20. Расчет самоуправляемых и предохранительных муфт. Самоуправ­ляемые роликовые муфты свободного хода выбирают по нормалям. На контактную прочность проверяют только ролики и рабочие поверхности полумуфт (см. рис. 12.12):

(12.13)

где Т_р — расчетный момент; Е_пр — приведенный модуль упругости; d и l — диаметр и длина роликов; α ≈ 7 o — угол заклинивания роликов; D — диа­метр рабочей поверхности обоймы; z — число роликов; [α]_к — допускаемое контактное напряжение (для стали ШХ15, 20Х и 40Х [α]_к = 1500 МПа).

Размеры центробежных муфт принимают конструктивно. Рабочие по­верхности трения грузов проверяют на износостойкость аналогично фрик­ционным муфтам. Массу груза подбирают по создаваемой им центробеж­ной силе.

Фрикционные предохранительные муфты выбирают по стандарту. Их расчетная проверка аналогична расчету сцепных фрикционных муфт.

Предохранительные муфты с разрушающимся элементом выбирают понормалям станкостроения, после чего штифт проверяют на срез (см. рис. 12.14):

(12.14)

где T_пред — предельный момент, при котором происходит разрушение штифтов; D₁ — диаметр расположения штифтов (см. рис. 12.14); τ_ср — пре­дел прочности на срез (для стали 45 τ_ср = 420 МПа); Т_р — расчетный мо­мент; d_m — диаметр штифта; z = 1 ÷ 2 — число штифтов.

Какие из перечисленных в шаге 12.20 муфт разрабатывают конструк­тивно, а затем рассчитывают на прочность (проверяют массу центробеж­ных грузов)?

12.21.Ответить на вопросы контрольной карточки 12.2.

Детали машин

Сцепные управляемые муфты

Сцепные управляемые муфты служат для быстрого соединения и разъединения вращающихся или неподвижных валов. Часто такие муфты используются для прерывания связи между валами или установленными на них деталями без остановки ведущего звена (входного вала). Они работают при строгой соосности валов. Сцепные муфты должны легко и быстро включаться в работу при небольшой управляющей силе и обеспечивают работу при частых переключениях.

По принципу работы сцепные управляемые муфты делят на кулачковые (с профильным замыканием) и фрикционные.

Кулачковые муфты

Сцепные управляемые муфты кулачкового типа (рис. 1) состоят из двух полумуфт с кулачками на торцовых поверхностях. При включении кулачки одной полумуфты входят во впадины другой, обеспечивая жесткое соединение входного и выходного звеньев. Для переключения муфты одну из полумуфт перемещают вдоль оси вала по шлицам, шпонке или другому направляющему элементу с помощью механизма управления муфтой.
Для уменьшения изнашивания деталей механизма управления подвижную полумуфту рекомендуется располагать на ведомом валу.

Для изготовления полумуфт сцепных кулачковых муфт используют стали марок 20Х или 20ХН. Для повышения износостойкости рабочие поверхности кулачков цементуют и закаливают до твердости Н = 54…60 HRC.

Основные элементы муфты – кулачки могут выполняться по различным профилям (рис. 2): прямоугольные (а), трапецеидальные (б), треугольные (в) соответственно для больших, средних и малых нагрузок.
Кулачки прямоугольного профиля трудны для включения, но не создают отжимающих сил при работе муфты. Остроугольные профили облегчают включение, но требуют осевой силы поджатия тем большей, чем большее отклонение от прямоугольного профиля.
Асимметричный профиль кулачков (рис. 2,г) применяют в нереверсивных механизмах для облегчения включения муфты.

Число кулачков принимают z = 3…60 в зависимости от величины вращающего момента Т и желаемого времени включения, которое тем больше, чем большее количество кулачков.

Кулачковые муфты просты в изготовлении и имеют малые габариты. Но они обладают существенным недостатком – невозможность включения на ходу при большой частоте вращения валов и при разной угловой скорости ведущего и ведомого звена, поскольку необходимо согласование положения профилей кулачков и впадин. Для предотвращения сильных ударов и повреждения кулачков включение кулачковой муфты осуществляют без нагрузки при разности окружных скоростей на кулачках не более 1 м/с.

Сцепные кулачковые муфты применяют при необязательной плавности включения в приводах, требующих совпадения угловых скоростей соединяемых валов (например, в металлорежущих станках), а также при передаче больших вращающих моментов, когда переключение производится редко.

Размеры муфт принимают конструктивно, а затем кулачки проверяют расчетом на износостойкость – по среднему давлению qm на рабочих поверхностях в предположении равномерной работы всех кулачков:

где Т_р – расчетный вращающий момент, Нм;
D₁ , b и h – размеры муфты (рис .1);
[q_m] = 35…70 Н/мм 2 – допускаемое давление для закаленных кулачков муфт, включаемых на ходу (меньшие значения принимают при работе муфты на повышенных скоростях.

Фрикционные муфты

Сцепные управляемые фрикционные муфты (рис. 3) служат для плавного сцепления валов под нагрузкой на ходу при любых скоростях. Передачу вращающего момента осуществляют за счет сил трения на рабочих трущихся поверхностях муфты при их прижатии.

В начале плавного включения за счет проскальзывания рабочих поверхностей муфты разгон ведомого вала происходит плавно, без удара с постепенным нарастанием передаваемого вращающего момента по мере увеличения прижимной силы F . При установившемся движении проскальзывание отсутствует, полумуфты сцеплены и оба вала вращаются с одной и той же частоте вращения.
Изменяя прижимную силу F , можно регулировать силы трения и передаваемый вращаемый момент. При перегрузке фрикционная муфта пробуксовывает, предохраняя машину от поломок.

По форме поверхности трения фрикционные муфты (рис. 3) делят на дисковые (а), конусные (б) и цилиндрические (в).

В дисковых муфтах рабочими поверхностями служат плоские торцы дисков, на которые наносят фрикционный слой или крепят накладки из фрикционного материала. Чтобы давление q_m равномерно распределялось по всей рабочей поверхности дисков, крайние внутренние диски изготавливают большей толщины (рис. 3, а и рис. 4 ).
Конструкцию дисковых фрикционных муфт часто выполняют по многодисковой схеме.

Цилиндрические шинно-пневматические муфты применяют в установках для бурения скважин, в экскаваторах и др.

По условиям смазывания бывают масляные (работающие в масляной ванне) и сухие фрикционные муфты. Масло служит для уменьшения изнашивания, предотвращения заедания, отвода теплоты, обеспечивает стабильность коэффициента трения.

Многодисковая фрикционная муфта

В случаях, когда необходимо уменьшить радиальные габариты фрикционных дисковых муфт, применяют их многодисковые конструкции. Применение нескольких дисков вместо одного позволяет получить одинаковую поверхность трения при меньших радиальных размерах муфты.
Такие многодисковые фрикционные муфты применяются, например, в конструкции сцепления большегрузных автомобилей КамАЗ, МАЗ и др.

Многодисковая фрикционная муфта (рис. 4) состоит из двух расположенных соосно полумуфт в виде корпуса 1 и втулки 3, дисков 4 и 5 и прижимного механизма 2. В продольные пазы внутренней поверхности корпуса входят зубья наружных (ведущих) дисков 4, а в пазы на наружной поверхности втулки – зубья внутренних (ведомых) дисков 5.
Между дисками под действием прижимной силы F возникают силы трения, обеспечивающие передачу вращающего момента.

Толщина дисков – 0,8…4,8 мм для масляных и 1,1…6,2 мм для сухих фрикционных муфт. Зазор между дисками выключенной муфты составляет 0,3…1,0 мм. Число наружных дисков масляных муфт не более 11 сухих – не более 4, так как прижимная сила F к последним дискам уменьшается вследствие трения зубьев дисков в пазах полумуфт.
Наружные и внутренние диски должны быть параллельными и строго соосными, поэтому их устанавливают на одной полумуфте.

Многодисковые муфты имеют малые габариты, что особенно важно для быстроходных приводов.
Муфты с механическим управлением применяют для передачи малых и средних вращающих моментов (25…2500 Нм при диаметрах валов d = 22…100 мм). При передаче больших моментов многодисковые муфты снабжают пневматическим, гидравлическим или широко применяемым в станкостроении электромагнитным дистанционным управлением для создания прижимной силы F .

Расчеты фрикционных муфт

Основным критерием работоспособности фрикционных муфт является износостойкость трущихся поверхностей. Поверхности трения дисков проверяют на износостойкость по величине давления q_m .

Чтобы фрикционная муфта могла передавать вращение с ведущего вала на ведомый, момент сил трения между трущимися рабочими поверхностями муфты должен быть выше передаваемого вращающего момента. В противном случае муфта будет буксовать, и ведомый вал останется неподвижным.
Условие передачи муфтой требуемого момента Т_р :

где Т_f = 10 -3 FfR_mzk_z – момент сил трения, Нм;
β = 1,35…1,5 – коэффициент запаса сцепления;
F – сила прижатия дисков, Н;
f – коэффициент трения между рабочими фрикционными поверхностями муфты;
R_m = (D₁+D₂)/4 – средний радиус поверхности трения дисков, где D₁ и D₂ — диаметры дисков в мм;
z = z₁+z₂ – 1 – число пар трущихся поверхностей (для многодисковой муфты), где z₁ и z₂ – число наружных и внутр енних дисков;
k_z – коэффициент, учитывающий влияние числа дисков: при z₁= 4 k_z= 1, при z₁= 6 k_z= 0,75.

Необходимую прижимную силу дисков F вычисляют по формуле:

Среднее давление на трущихся поверхностях:

где [q_m] – допускаемое давление.

Расчет и проектирование фрикционной многодисковой муфты

Рисунок 14 — Многодисковая фрикционная муфта.

Муфта состоит из:

· Ведомых дисков 2;

· Ведущих дисков 3, 4;

· Ведомого диска 5;

· Упорного кольца 7;

В данной муфте будем использовать вставки из ретинакса.

Выберем модель муфты:

Расчетный крутящий момент, передаваемый муфтой, равен [1]:

где коэффициент запаса; максимальный крутящий момент, передаточное отношение между валом муфты и главным валом; КПД части привода от вала муфты до главного вала .

Так как муфта располагается на главном валу, то

Выбираем муфту У1639 с передаваемым моментом

Рассчитаем параметры фрикционных элементов:

Условие равновесия расчетного крутящего момента и момента трения:

где удельное усилие на фрикционных накладках; коэффициент трения пары трения «фрикционный материал-сталь»; наружный и внутренний диаметры фрикционных прокладок, количество пар трения [1].

Удельное усилие на фрикционных накладках можно найти по формуле:

Для устойчивой и долговечной работы муфты должно соблюдаться условие:

где минимальное допускаемое удельное усилие, МПа;максимальное допускаемое удельное усилие, МПа [1].

После выключения пневмораспределителя поршень пневмоцилиндра возвращается в исходное положение с помощью отводных пружин, деформированных до силы Суммарному усилию соответствует давление воздуха в пневмоцилиндре в начальный момент перемещения поршня. В результате имеет место мгновенное равновесие сил:

где количество отводных пружин муфты; давление воздуха в пневмоцилиндре в начальный момент перемещения поршня в исходное положение при выключении муфты; наружный и внутренний диаметры поршня пневмоцилиндра.

Так как частота одиночных включений в минуту , то

где рабочее давление воздуха в пневмоцилиндре муфты.

Для нормальной работы муфты рабочее давление воздуха должно находиться в пределах от 0,35 до 0,55 МПа [1]. Условие выполняется.

Силы предельного деформирования:

Рабочая деформация пружины [2]. Другие параметры пружины определяются в следующей последовательности:

1) Вычисляется требуемая жесткость пружины:

Выбираем пружину по ГОСТ . Пружина

2) Для выбранной пружины подсчитывают:

Количество рабочих витков:

Принимаем Полное количество витков рассчитаем по формуле:

Предварительная деформация равна:

Рабочую деформацию находим следующим образом:

Максимальная деформация может быть найдена как следующее отношение:

Шаг пружины в ненагруженном состоянии найдём по формуле:

Высота пружины при максимальной деформации равна:

где число заштрихованных витков.

Высоту пружины в свободном состоянии рассчитываем как:

Длину развернутой пружины находим по формуле:

где средний диаметр пружины.

Материал пружины: т. к. пружина I класса 3 разряда (ГОСТ ), выбираем сталь 60С2А (ГОСТ ).