Расчет балок на изгиб онлайн калькулятор

Расчет балок на изгиб онлайн калькулятор

Перед началом расчета стальной балки необходимо собрать нагрузку, действующая на металлическую балку. В зависимости от продолжительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.

К постоянным нагрузкам относятся:

• собственный вес металлической балки;
• собственный вес перекрытия и т.д.;

К временным нагрузкам относятся:

• длительная нагрузка (полезная нагрузка, принимается в зависимости от назначения здания);
• кратковременная нагрузка (снеговая нагрузка, принимается в зависимости от географического расположения здания);
• особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д. В рамках данного калькулятора не учитывается);

Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для расчета балки на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.

Нагрузки можно собрать на нашем сайте.

После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).

Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 500кг/м2, а шаг балок 2,5м. Тогда распределенная нагрузка на металлическую балку будет: Qраспр.= 500кг/м2 * 2,5м = 1250кг/м. Эта нагрузка вносится в калькулятор

2. Построение эпюр

Далее производится построение эпюры моментов, поперечной силы. Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.

3. Расчет по прочности и прогибу

После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и из таблицы сортамента выбрать подходящий металлопрофиль. Вертикальный предельный прогиб fult принимается по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия). Пункт2.а в зависимости от пролета. Например предельный прогиб fult=L/200 при пролете L=6м. означает, что калькулятор подберет сечение прокатного профиля (двутавра, швеллера или двух швеллеров в коробку), предельный прогиб которого не будет превышать fult=6м/200=0,03м=30мм. Для подбора металлопрофиля по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента подбирают подходящий металлопрофиль.

4. Подбор металлической балки из таблицы сортамента

Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается металлопрофиль с большим номером сечения.

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Определение опорных реакций

Построение эпюр поперечных сил и моментов

Просмотр хода решения

Описание

Расчет выполняется по следующей методике:

1. Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей, которая является сосредоточенной силой. Для равномерно распределенной нагрузки равнодействующая равна произведению интенсивности нагрузки q на длину участка L, на котором она действует: Fq = q*L.

2. Обозначаем опоры. Общепринято их обозначать буквами А и В. Простая балка имеет одну шарнирно-неподвижную и одну шарнирно-подвижную опоры.

3. Освобождаемся от опор и заменяем их действие на балку реакциями.
Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными.

4. Составляем уравнения равновесия вида:
M_A = 0; M_B = 0,
Моментом силы относительно точки называется произведение этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки приложения силы (в общем случае — до линии действия силы).

5. Выполним проверку решения. Для этого составим уравнение равновесия: Y = 0,
Если оно удовлетворено, то реакции найдены правильно, а если нет, но в решении допущена ошибка.

6. Строим эпюру поперечных сил Q_x. Для этого определяем значения поперечных сил в характерных точках. Напомним, что поперечная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных только слева или только справа от рассматриваемого сечения, на ось, перпендикулярную оси элемента. Силу, расположенную слева от рассматриваемого сечения и направленную вверх, считают положительной (со знаком «плюс»), а направленную вниз — отрицательной (со знаком «минус»). Для правой части балки — наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил, в том числе в точках приложения опорных реакций, необходимо определить два значения поперечной силы: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Поперечные силы в этих сечениях обозначаются соответственно Q_лев и Q_прав.
Найденные значения поперечных сил в характерных точках откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются прямыми линиями по следующим правилам:
а) если к участку балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой линией, параллельной нулевой линии;
б) если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой, наклонной к нулевой линии. Она может пересекать или не пересекать нулевую линию.
Соединив все значения поперечных сил по указанным правилам, получим график изменения поперечных сил по длине балки. Такой график называется эпюрой Q_x.

7. Строим эпюру изгибающих моментов М_x. Для этого определяем изгибающие моменты в характерных сечениях. Напомним, что изгибающий момент в рассматриваемом сечении равен сумме моментов всех сил (распределенных, сосредоточенных, в том числе и опорных реакций, а также внешних сосредоточенных моментов), расположенных только слева или только справа от этого сечения. Если любое из перечисленных силовых воздействий стремится повернуть левую часть балки по часовой стрелке, то оно считается положительным (со знаком «плюс»), если против — отрицательным (со знаком «минус»), а для правой части наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных моментов, необходимо определить два значения изгибающего момента: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Изгибающие моменты в этих точках обозначаются соответственно М_лев и М_прав. В точках приложения сил определяется одно значение изгибающего момента.
Полученные значения откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются в соответствии со следующими правилами:
а) если на участке балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком балки два соседних значения изгибающих моментов соединяются прямой линией;
б) если к участку балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения изгибающих моментов для двух соседних точек соединяются по параболе.

Расчет балок на изгиб онлайн калькулятор

Для расчета балок первым делом необходимо определить усилия, возникающие в конструкциях. В данном разделе показано, как находить усилия, опорные реакции, прогибы и углы поворота в различных изгибаемых конструкциях. Для самых распространенных из них вы можете воспользоваться онлайн расчетом. Для редких — приведены все формулы определения необходимых значений.

Онлайн расчет балки на двух опорах (калькулятор).

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки — ввод данных. (Белые ячейки — ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки — расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки — максимальные значения.

>>> Перейти к расчету балки на двух опорах >> Перейти к расчету консольной балки

Расчет однопролетной балки на двух шарнирных опорах.

Рис.1 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис.2 Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис.3 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис4. Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис5. Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего момента

Расчет балок с жестким защемлением на двух опорах

Рис6. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис7. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис8. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис9. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис10.Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего момента

Расчет консольных балок

Рис11. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузке

Рис12. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис13. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис14. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего момента

Расчет двухпролетных балок

Рис15. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузке

Рис16. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис17. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Расчет балки на изгиб, прогиб и прочность, включая калькулятор

Одной из важнейших задач для строителя считается расчет балки. Сегодня придумано немало средств, позволяющих решать данную задачу максимально быстро и точно. Наиболее удобными считаются онлайн-калькуляторы, которые за несколько секунд предоставляют необходимое решение. В данной статье мы разберем расчет балки на изгиб, прогиб, прочность с применением калькулятора.

Как рассчитывать балки на прочность

Расчет балки на прогиб, калькулятор для которого можно найти в интернете, можно произвести следующими методами:

• Рассчитать максимальную нагрузку, которую способна выдержать заданная схема;
• Подобрать сечение;
• Проверочный перерасчет по максимальным значениям напряжения.

Для наглядности следует рассмотреть общий принцип подбора сечения двутавра, расположенной на двух опорах. Загрузка происходит равномерно распределенной нагрузкой или сосредоточенной силой.

Последовательность действий

Для начала расчета балки на прогиб калькулятором необходимо определить точку, в которой будет максимальное значение момента. Все будет зависеть от того, какая схема представлена в задаче. Наиболее популярны следующие схемы:

1. Заделка — шарнир;
2. Заделка — заделка;
3. Шарнир — шарнир;
4. Заделка — свободный конец.

Остальные варианты являются в той или иной степени разновидностями вышеуказанных схем.

Как только вы нашли изгибающий момент, по таблице ищется момент сопротивления Wx указанного сечения по формулам, которые указываются в соответствующих таблицах. При делении максимального момента изгиба на момент сечения можно отыскать максимальное значение напряжения, которое необходимо сравнить с напряжением, которое максимально выдерживает определяемая конструкция.

Сравнение полученных напряжений с напряжением материалов

Онлайн-расчет балки на прочность сопровождается сравнением полученного значения напряжения в сечении с максимально возможным. Здесь необходимо смотреть на таблицу материалов, из которых производятся такие конструкции.

Если материал пластичен, то максимальное напряжение схемы будет равно пределу текучести материала. К таковым относят алюминий, сталь, иные металлы. Хрупкие же материалы по типу чугуна имеют максимальное значение напряжения, равное пределу прочности. Для каждого конкретного материала имеется свое максимальное значение, которое можно найти в таблицах в специальной литературе.

Пример расчета

Предположим, что нам надо проверить на прочность двутавр номер 10. Его длина 2 метра, он жестко заделан в стену, человек массой 90 килограммов решил повиснуть на двутавре. Порядок решения здесь следующий:

• Выбираем расчетную схему, в этом случае заделка — свободный конец;
• Максимальное значение находится в заделке, двутавр имеет на всей длине одинаковое сечение. Тогда P = m*g = 90*10=0,9 кН, M = P*I= 1,8 кН*м;
• Находим по таблице сортаментов для данного двутавра момент сопротивления;
• Затем находим максимальные напряжения в балке б = M/W = 1,8 / 0. 0000397 = 45,34 Мпа;
• Сравниваем с максимально допустимым напряжением, равным пределу текучести стали, из которой сделан двутавр. Так как 45,34 Мпа меньше 245 Мпа, то такой двутавр выдержит человека массой 90 килограммов.

Можно также решить и вторую задачу, связанной с нахождением максимальной массы человека, которую может выдержать данная балка. Здесь приравнивают значения предела текучести и напряжения в сечении балки, найти максимальный момент и затем наибольшую массу. Для более точного результата следует учитывать различные коэффициенты и брать двойной запас прочности.

Онлайн-калькуляторы

Расчет прогиба балки онлайн-калькулятором достаточно быстрый и точный. Здесь выбирается одна из схем, затем набираются соответствующие числовые значения и происходит расчет по всем необходимым параметрам.

Необходимо указать значения моментов, изгибающих сил, длин участков. Итогом станут эпюры моментов и сил. Решение данными программами достаточно точное и позволяет оперативно посчитать силы и моменты для балок на прочность, изгибы и прогибы.

Преимуществом подобных средств является большой набор схем для расчета, быстрота, точность, простота применения. Однако для уточнения полученного результата надо произвести самостоятельное письменное решение.

В заключение можно сказать следующее: расчет балки на прочность можно произвести как вручную, так и с применением онлайн-калькуляторов. Их можно комбинировать, использовав один из них для проверки другого метода. Рассчитать балку может понадобиться в разных случаях, особенно актуально это становится при строительстве. Только правильно рассчитанная балка позволит построить или реконструировать сооружение с тем условием, что оно прослужит длительное время.

Также данный расчет полезен для всех тех, кто учится или имеет дело с техническими науками, ибо прикладная механика является неотъемлемой частью программы любого технического вуза. Удачных расчетов на прочность!