Напишіть рівняння руху твердого тіла довкола нерухомої осі. Загальне рівняння прямої - теорія, приклади, розв'язання задач

Ця стаття є частиною теми рівняння прямої на площині. Тут ми розберемо з усіх боків: почнемо з доказу теореми, яка задає вигляд загального рівняння прямої, далі розглянемо неповне загальне рівняння прямої, наведемо приклади неповних рівнянь прямої з графічними ілюстраціями, на закінчення зупинимося на переході від загального рівняння прямої до інших видів і наведемо докладні рішення характерних завдань на складання загального рівняння прямої.

Навігація на сторінці.

Загальне рівняння прямої – основні відомості.

Розберемо цей алгоритм під час вирішення прикладу.

приклад.

Напишіть параметричні рівняння прямої, яка задана загальним рівнянням прямої .

Рішення.

Спочатку наведемо вихідне загальне рівняння прямої до канонічного рівняння прямої:

Тепер приймаємо ліву та праву частини отриманого рівняння рівними параметру. Маємо

Відповідь:

Із загального рівняння прямого виду отримати рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом можливо лише тоді, коли . Що потрібно зробити для переходу? По-перше, в лівій загального рівняння прямої залишити тільки доданок , інші доданки потрібно перенести в праву частинуз протилежним знаком: . По-друге, розділити обидві частини отриманої рівності на число B, яке відмінно від нуля, . І все.

приклад.

Пряму в прямокутній системі координат Oxy задає загальне рівняння прямої. Отримайте рівняння цієї прямої з кутовим коефіцієнтом.

Рішення.

Проведемо необхідні дії: .

Відповідь:

Коли пряма задана повним загальним рівнянням прямої, легко отримати рівняння прямої у відрізках виду . Для цього переносимо число С у праву частину рівності з протилежним знаком, ділимо обидві частини отриманої рівності на -С, і в ув'язненні переносимо в знаменники коефіцієнти при змінних x і y:

ВИЗНАЧЕННЯ ШВИДКОСТІ МОНТАЖНОГО ПАТРОНА З ДОПОМОГЮ БАЛІСТИЧНОГО КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА

Мета роботи:вивчення законів збереження з прикладу балістичного крутильного маятника.

Прилади та приладдя:балістичний крутильний маятник, комплект монтажних набоїв, блок мілісекундомера.

Опис експериментальної установки

Загальний вигляд балістичного маятника показано малюнку. Заснування 1 оснащено регульованими ніжками 2 , що дозволяє вирівняти прилад. В основі закріплена колонка 3 , на якій закріплені верхній 4 , нижній 5 та середній 6 кронштейни. До середнього кронштейна прикріплено стріляючий пристрій 7 , а також прозорий екран, з нанесеною на нього кутовою шкалою 8 та фотоелектричний датчик 9 . Кронштейни 4 і 5 мають затискачі для кріплення сталевого дроту. 10 , на якій підвішений маятник, що складається з двох мисок, наповнених пластиліном. 11 , двох вантажів, що переміщаються 12 , двох стрижнів 13 , водилки 14 .

Порядок виконання роботи

1. Знявши прозорий екран, установіть вантажі на відстані r1 від осі обертання.

3. Вкласти патрон у пружинний пристрій.

4. Виштовхнути патрон із пружинного пристрою.

6. Увімкнути лічильник часу (на панелі індикатори вимірника висвічують «0»).

7. Відхилити маятник на кут φ1, а потім пустити його.

8. Натиснути кнопку "СТОП", коли лічильник покаже дев'ять коливань, записати час десяти повних коливань t1. Обчислити період коливань Т1. Дані занести до таблиці №1, пункти 7,8 повторити ще чотири рази.

9. Встановити вантажі з відривом r2. Виконати пункти 2-8 для відстаней r2.

10. Обчислити за формулою швидкість для п'яти вимірів:

11. Оцінити абсолютну похибку обчислення швидкості за розбором п'яти значень швидкості (табл. №1).

r = 0,12 м, m = 3,5 м, М = 0,193 кг.

Таблиця №1

№ досвіду	r1 = 0,09 м	r2 = 0,02 м
φ1	t1	Т1	φ2	t2	Т2	V
град.	радий.	з	град.	радий.	з	м/с
1.
2.
3.
4.
5.

Розрахункова частина

Контрольні питання

Сформулюйте закон збереження моменту імпульсу.

Момент імпульсу системи «патрон-маятник» щодо осі зберігається:

Сформулюйте закон збереження енергії.

При коливанні маятника кінетична енергія обертального руху системи перетворюється на потенційну упругодеформованого дроту при крученні:

Напишіть рівняння руху твердого тіланавколо нерухомої осі

4. Що таке крутильний маятник і як визначається період його коливань?

Крутильний маятник є масивним сталевим стрижнем, жорстко прикріпленим до вертикального дроту. На кінцях стрижня закріплені миски з пластиліном, що дозволяє патрону «прилипати» до маятника. Також на стрижні є два однакові вантажі, які можуть переміщатися стрижнем щодо його осі обертання. Це дозволяє змінювати момент інерції маятника. З маятником жорстко закріплена «водилка», що дозволяє фотоелектричним датчикам відраховувати кількість його повних коливань.Крутильні коливання обумовлені пружними силами, що виникають у дроті під час її кручення. При цьому період коливань маятника:

5. Як по-іншому можна визначити у цій роботі швидкість монтажного патрона?

1.AB=2j-3j.1)Знайдіть координати точки А,якщо B(-1;4).2)Знайдіть координати середини відрізка AB.3)Напишіть рівняння прямої AB.2.

A(-3;4),B(2;1),С(-1;а). Відомо, що АВ = ВС. Знайдіть а.3. Радіус кола дорівнює 6. Центр кола належить осі Ох і має позитивну абсцис. Окружність проходить через точку (5; 0). Напишіть рівняння кола.

вектор а (5; - 9). Відповідь має бути 2х - 3у = 38.

2. При паралельному перенесенні точка А (4:3) перетворюється на точку А1 (5;4). Напишіть рівняння кривої, в яку переходить парабола у = х 2 (в сенсі х у квадраті) - 3х +1 за такого руху. Відповідь має бути: х^2 - 5х+6.

Допоможіть Будь ласка з питаннями з геометрії (9 клас)! 1)Сформулюйте та доведіть лему про колінеарні вектори. 2) Що означає розкласти вектор по двох

даним векторам. 3)Сформулюйте і доведіть теорему про розкладання вектора за двома неколлінеарними векторами. 4)Поясніть, як вводиться прямокутна система координат. 5) Що таке координатні вектори? 6)Сформулюйте та доведіть твердження про розкладання довільного вектора за координатними векторами. 7) Що таке координати вектора? 8) Сформулюйте та доведіть правила знаходження координат суми та різниці векторів, а також добутку вектора на число за заданими координатами векторів. 9) Що таке радіус-вектора точки? Доведіть, що координати точки дорівнюють відповідним координатам векторів. 10) Виведіть формули для обчислення координат вектора за координатами його початку та кінця. 11) Виведіть формули для обчислення координат вектора за координатами його кінців. 12) Виведіть формулу для обчислення довжини вектора за його координатами. 13) Виведіть формулу для обчислення відстані між двома точками за їх координатами. 14) Наведіть приклад розв'язання геометричної задачі із застосуванням методу координат. 15) Яке рівняння називається рівнянням даної лінії? Наведіть приклад. 16) Виведіть рівняння кола даного радіусу з центром у цій точці. 17)Напишіть рівняння кола даного радіусу з центром на початку координат. 18) Виведіть рівняння даної прямої у прямокутній системі координат. 19)Напишіть рівняння прямих, що проходять через цю точку M0 (X0: Y0) та паралельних осях координат. 20) Напишіть рівняння осей координат. 21) Наведіть приклади використання рівнянь кола та прямої при розв'язанні геометричних задач.

1)Сформулюйте та доведіть лему про колінеарні вектори.

2) Що означає розкласти вектор за двома даними векторами.
3)Сформулюйте і доведіть теорему про розкладання вектора за двома неколлінеарними векторами.
4)Поясніть, як вводиться прямокутна система координат.
5) Що таке координатні вектори?
6)Сформулюйте та доведіть твердження про розкладання довільного вектора за координатними векторами.
7) Що таке координати вектора?
8)Сформулюйте та доведіть правила знаходження координат суми та різниці векторів, а також добутку вектора на число за заданими координатами векторів.
9) Що таке радіус-вектор точки? Доведіть, що координати точки дорівнюють відповідним координатам векторів.
10) Виведіть формули для обчислення координат вектора за координатами його початку та кінця.
11) Виведіть формули для обчислення координат вектора за координатами його кінців.
12) Виведіть формулу для обчислення довжини вектора за його координатами.
13) Виведіть формулу для обчислення відстані між двома точками за їх координатами.
14) Наведіть приклад розв'язання геометричної задачі із застосуванням методу координат.
15) Яке рівняння називається рівнянням цієї лінії? Наведіть приклад.
16) Виведіть рівняння кола даного радіусу з центром у цій точці.
17)Напишіть рівняння кола даного радіусу з центром на початку координат.
18) Виведіть рівняння даної прямої у прямокутній системі координат.
19)Напишіть рівняння прямих, що проходять через цю точку M0 (X0: Y0) та паралельних осях координат.
20) Напишіть рівняння осей координат.
21) Наведіть приклади використання рівнянь кола та прямої при розв'язанні геометричних задач.

Будь ласка, дуже треба! Бажано з малюнками (де треба)!