Модуль пружності алюмінію кг см2. Розрахункові опори та модулі пружності для будівельних матеріалів
Перед тим, як використовувати будь-який матеріал у будівельних роботах, слід ознайомитись з його фізичними характеристикамидля того, щоб знати як з ним поводитися, який механічний вплив буде для нього прийнятним, і таке інше. Однією з важливих характеристик, на які часто звертають увагу, є модуль пружності.
Нижче розглянемо саме поняття, а також цю величину по відношенню до одного з найпопулярніших у будівництві та ремонтних роботахматеріалу - сталі. Також будуть розглянуті ці показники в інших матеріалів заради прикладу.
Модуль пружності – що це?
Модулем пружності будь-якого матеріалу називають сукупність фізичних величин, які характеризують здатність будь-якого твердого тілапружно деформуватися за умов докладання до нього сили. Виражається вона буквою Е. Так вона буде згадана у всіх таблицях, які будуть йти далі у статті.
Неможливо стверджувати, що є лише один спосіб виявлення значення пружності. Різні підходи до вивчення цієї величини призвели до того, що існує відразу кілька різних підходів. Нижче будуть наведені три основні способи розрахунку показників цієї характеристики для різних матеріалів:
Таблиця показників пружності матеріалів
Перед тим, як перейти безпосередньо до цієї характеристики стали, розглянемо для початку, як приклад і додаткову інформацію, таблицю, що містить дані про цю величину по відношенню до інших матеріалів. Дані вимірюються в МПа.
Як можна помітити з наведеної вище таблиці, це значення є різним для різних матеріалів, до того ж показника різняться, якщо враховувати той чи інший варіант обчислення цього показника. Кожен вільний вибирати саме той варіант вивчення показників, який найбільше підійде йому. Переважно, можливо, вважати модуль Юнга, оскільки він частіше застосовується саме для характеристики того чи іншого матеріалу щодо цього.
Після того, як ми коротко ознайомилися з даними цієї характеристики інших матеріалів, перейдемо безпосередньо до характеристики окремо сталі.
Для початку звернімося до сухих цифрі виведемо різні показники цієї характеристики для різних видівсталей та сталевих конструкцій:
- Модуль пружності (Е) для лиття, гарячекатанної арматури зі сталей марок, іменованих Ст.3 та Ст. 5 дорівнює 2,1*106 кг/см2.
- Для таких сталей як 25Г2С та 30ХГ2С це значення дорівнює 2*106 кг/см^2.
- Для дроту періодичного профілю і холоднотягнутого круглого дроту існує таке значення пружності, що дорівнює 1,8 * 106 кг / см ^ 2. Для холодно-сплющеної арматури показники аналогічні.
- Для пасм та пучків високоміцного дроту значення дорівнює 2·10 6 кг/см^2
- Для сталевих спіральних канатів і канатів з металевим осердям значення дорівнює 1,5 · 10 4 кг/см ^ 2, у той час як для тросів з осердям органічним це значення не перевищує 1,3 · 10 6 кг / см ^ 2 .
- Модуль зсуву (G) для прокатної сталі дорівнює 8,4 10 6 кг/см^2 .
- І насамкінець коефіцієнт Пуассона для сталі дорівнює значенню 0,3
Це загальні дані, наведені для видів сталі та сталевих виробів. Кожна величина була вирахована згідно з усіма фізичними правилами та з урахуванням усіх наявних відносин, які використовуються для виведення величин цієї характеристики.
Нижче буде наведена вся Загальна інформаціяпро цю характеристику стали. Значення будуть надані як п про модуль Юнга, і по модулю зсуву, як і одних одиницях виміру (МПа), і у інших (кг/см2, ньютон*м2).
Сталь та кілька різних її марок
Значення показників пружності стали різняться, оскільки існують відразу кілька модулів, які обчислюються та обчислюються по-різному. Можна помітити той факт, що в принципі показники не відрізняються, що свідчить на користь різних досліджень пружності різних матеріалів. Але сильно заглиблюватися в усі обчислення, формули і значення не варто, тому що достатньо вибрати певне значення пружності, щоб надалі орієнтуватися на нього.
До речі, якщо не висловлювати всі значення числовими відносинами, а взяти відразу і порахувати повністю, то ця характеристика дорівнюватиме: Е=200000 МПа або Е=2039000 кг/см^2.
Дана інформація допоможе розібратися з самим поняттям модуля пружності, а також ознайомитися з основними значеннями даної характеристики для сталі, сталевих виробів, а також для кількох інших матеріалів.
Слід пам'ятати, що показники модуля пружності різні для різних сплавів сталі та для різних сталевих конструкцій, які містять у своєму складі та інші сполуки. Але навіть у таких умовах, можна побачити те що, що різняться показники ненабагато. Розмір модуля пружності сталі фактично залежить від структури. а також від вмісту вуглецю. Спосіб гарячої або холодної обробки сталі також не може сильно вплинути на цей показник.
Основним головним завданням інженерного проектування є вибір оптимального перерізу профілю та матеріалу конструкції. Потрібно знайти саме той розмір, який забезпечить збереження форми системи за мінімальної можливої маси під впливом навантаження. Наприклад, яку саме сталь слід використовувати як пролітну балку споруди? Матеріал може використовуватися нераціонально, ускладниться монтаж та збільшиться конструкція, збільшаться фінансові витрати. На це питання відповість таке поняття, як модуль пружності сталі. Він же дозволить на самій ранній стадіїуникнути появи цих проблем.
Загальні поняття
Модуль пружності (модуль Юнга) - це показник механічної якості матеріалу, що характеризує його опірність деформації розтягування. Інакше кажучи, це значення пластичності матеріалу. Чим вище значення модуля пружності, тим менше будь-який стрижень розтягуватиметься при інших рівних навантаженнях (площа перерізу, величина навантаження та інші).
Модуль Юнга в теорії пружності позначається буквою Е. Він є складником закону Гука (про деформацію пружних тіл). Ця величина пов'язує напруга, що виникає в зразку, і його деформацію.
Вимірюється ця величина відповідно до стандартної міжнародної системиодиниць у МПа (Мегапаскалях). Але інженери практично схиляються до застосування розмірності кгс/см2.
Досвідченим шляхом здійснюється визначення цього у наукових лабораторіях. Сутью цього є розрив гантелеобразных зразків матеріалу на спеціальному устаткуванні. Дізнавшись подовження та натяг, при яких зразок зруйнувався, ділять змінні дані один на одного. Отримана величина є модулем (Юнга) пружності.
Таким чином визначається тільки модуль Юнга пружних матеріалів: мідь, сталь та інше. А матеріали тендітні стискають до того моменту, поки не з'являться тріщини: бетон, чавун та подібні до них.
Механічні властивості
Тільки при роботі на розтяг або стиснення модуль (Юнга) пружності допомагає вгадати поведінку того чи іншого матеріалу. А ось при вигині, зрізі, зминанні та інших навантаженнях потрібно ввести додаткові параметри:
![](https://i1.wp.com/tokar.guru/images/347528/sila_uprugosti.jpg)
Крім всього вищесказаного, варто згадати, що у деяких матеріалів в залежності від напрямку навантаження різні механічні властивості. Подібні матеріали називаються анізотропними. Прикладами подібного є тканини, деякі види каменю, шаруваті пластмаси, деревина та інше.
У матеріалів ізотропних механічні властивості та деформація пружна у будь-якому напрямку однакові. До таких матеріалів відносяться метали: алюміній, мідь, чавун, сталь та інше, а також каучук, бетон, природне каміння, пластмаси неслоїсті.
Модуль пружності
Ця величина непостійна. Навіть для одного матеріалу вона може мати різне значенняв залежності від того, в які точки було докладено силу. Деякі пластично-пружні матеріали мають майже постійне значення модуля пружності при роботі як на розтяг, так і на стиск: сталь, алюміній, мідь. А є такі ситуації, коли ця величина вимірюється формою профілю.
Деякі значення (величина представлена у мільйонах кгс/см2):
- Алюміній – 0,7.
- Деревина поперек волокон – 0,005.
- Деревина вздовж волокон – 0,1.
- Бетон – 0,02.
- Кам'яна гранітна кладка – 0,09.
- Кам'яна цегляна кладка – 0,03.
- Бронза – 1,00.
- Латунь – 1,01.
- Чавун сірий – 1,16.
- Чавун білий – 1,15.
Різниця в показниках модулів пружності для сталей в залежності від їх марок:
![](https://i1.wp.com/tokar.guru/images/347531/diagramma_deformirovaniya.jpg)
Ще це значення змінюється залежно від виду прокату:
- Трос із сердечником металевим – 1,95.
- Канат плетений – 1,9.
- Дріт високої міцності – 2,1.
Як бачимо, відхилення у значеннях модулів пружної деформації стали незначні. Саме з цієї причини більшість інженерів, проводячи свої розрахунки, нехтують похибками і беруть значення 2,00.
Переведення одиниць вимірювання модулів пружності, модулів Юнга (E), межі міцності, модулів зсуву (G), межі плинності
Для того щоб перевести величину в одиницях: | В одиниці: | |||||
Па (Н/м 2) | МПа | bar | кгс/см 2 | psf | psi | |
Слід помножити на: | ||||||
Па (Н/м 2) - одиниця тиску СІ | 1 | 1*10 -6 | 10 -5 | 1.02*10 -5 | 0.021 | 1.450326*10 -4 |
МПа | 1*10 6 | 1 | 10 | 10.2 | 2.1*10 4 | 1.450326*10 2 |
бар | 10 5 | 10 -1 | 1 | 1.0197 | 2090 | 14.50 |
кгс/см 2 | 9.8*10 4 | 9.8*10 -2 | 0.98 | 1 | 2049 | 14.21 |
фунтів на кв. фут / pound square feet (psf) | 47.8 | 4.78*10 -5 | 4.78*10 -4 | 4.88*10 -4 | 1 | 0.0069 |
фунтів на кв. дюйм / pound square inches (psi) | 6894.76 | 6.89476*10 -3 | 0.069 | 0.07 | 144 | 1 |
Детальний список одиниць тиску (так, ці одиниці збігаються з одиницями вимірювання тиску за розмірністю, але не збігаються за змістом:)
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0000102 Атмосфера "метрична" / Atmosphere (metric)
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0000099 Атмосфера стандартна Atmosphere (standard) = Standard atmosphere
- 1 Па (Н/м2) = 0.00001 Бар / Bar
- 1 Па (Н/м2) = 10 Барад / Barad
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0007501 см рт. ст. (0 °C)
- 1 Па (Н/м 2) = 0.0101974 см в. ст. (4 °C)
- 1 Па (Н/м 2) = 10 Дін/квадратний сантиметр
- 1 Па (Н/м 2) = 0.0003346 Фут водяного стовпа / Foot of water (4 °C)
- 1 Па (Н/м 2) = 10 -9 Гігапаскалів
- 1 Па (Н/м 2) = 0.01 Гектопаскалів
- 1 Па (Н/м2) = 0.0002953 Дюмов рт.ст. / Inch of mercury (0 °C)
- 1 Па (Н/м2) = 0.0002961 Дюймів рт. ст. / Inch of mercury (15.56 °C)
- 1 Па (Н/м 2) = 0.0040186 Дюмов ст.ст. / Inch of water (15.56 °C)
- 1 Па (Н/м 2) = 0.0040147 Дюмов ст.ст. / Inch of water (4 °C)
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0000102 кгс/см 2 / Kilogram force/centimetre 2
- 1 Па (Н/м 2) = 0.0010197 кгс/дм 2 / Kilogram force/decimetre 2
- 1 Па (Н/м 2) = 0.101972 кгс/м 2 / Kilogram force/meter 2
- 1 Па (Н/м 2) = 10 -7 кгс/мм 2 / Kilogram force/millimeter 2
- 1 Па (Н/м 2) = 10 -3 кПа
- 1 Па (Н/м 2) = 10 -7 Кілофунтів сили/ квадратний дюйм / Kilopound force/square inch
- 1 Па (Н/м 2) = 10 -6 МПа
- 1 Па (Н/м 2) = 0.000102 метрів ст.ст. / Meter of water (4 °C)
- 1 Па (Н/м 2) = 10 Мікробар / Microbar (barye, barrie)
- 1 Па (Н/м2) = 7.50062 Мікронів рт.ст. / Micron of mercury (millitorr)
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.01 Мілібар / Millibar
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0075006 Міліметрів рт.ст. / Millimeter of mercury (0 °C)
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.10207 мм в.ст. / Millimeter of water (15.56 °C)
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.10197 мм в.ст. / Millimeter of water (4 °C)
- 1 Па (Н/м 2) =7.5006 Міліторр / Millitorr
- 1 Па (Н/м 2) = 1Н/м 2 / Newton/square meter
- 1 Па (Н/м 2 ) = 32.1507 Повсякденних унцій/кв. дюйм / Ounce force (avdp)/square inch
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0208854 фунтів сили на кв. фут / Pound force/square foot
- 1 Па (Н/м 2 ) = 0.000145 фунтів сили на кв. дюйм / Pound force/square inch
- 1 Па (Н/м2) = 0.671969 Паундалів на кв. фут / Poundal/square foot
- 1 Па (Н/м2) = 0.0046665 Паундалів на кв. дюйм / Poundal/square inch
- 1 Па (Н/м2) = 0.0000093 Довгих тонн на кв. фут / Ton (long)/foot 2
- 1 Па (Н/м 2) = 10 -7 довгих тонн на кв. дюйм / Ton (long)/inch 2
- 1 Па (Н/м2) = 0.0000104 Коротких тонн на кв. фут / Ton (short)/foot 2
- 1 Па (Н/м 2) = 10 -7 тонн на кв. дюйм / Ton/inch 2
- 1 Па (Н/м2) = 0.0075006 Торр / Torr
Фізичні характеристики матеріалів для сталевих конструкцій
прокату та сталевих виливків
виливок із чавуну
Коефіцієнт лінійного розширення α , ºC -1
прокатної сталі та сталевих виливків
виливок із чавуну марок:
пучків та пасм паралельних дротів
спіральних та закритих несучих
подвійний звивки з неметалевим сердечником
Модуль зсуву прокатної сталі та сталевих виливків G , МПа (кгс/см 2 )
Коефіцієнт поперечної деформації (Пуассона) ν
Примітка. Значення модуля пружності дано для канатів, попередньо витягнутих зусиллям щонайменше 60 % розривного зусилля для каната загалом.
Фізичні характеристики проводів та дроту
Марка та номінальний переріз, мм 2
Коефіцієнт лінійного розширення? ºС -1
Алюмінієві дроти по ГОСТ 839-80 *Е
Пошук у інженерному довіднику DPVA. Введіть свій запит:
Додаткова інформація від Інженерного довідника DPVA, а саме інші підрозділи даного розділу:
Однією з головних завдань інженерного проектування є вибір матеріалу конструкції та оптимального перерізу профілю. Необхідно знайти той розмір, який за мінімально можливої маси забезпечуватиме збереження форми системи під впливом навантаження.
Наприклад, який номер сталевого двотавра використовувати як прогонову балку споруди? Якщо взяти профіль розмірами нижче за потрібне, то гарантовано отримаємо руйнування будівлі. Якщо більше, то це веде до нераціонального використання металу, а отже, обтяження конструкції, ускладнення монтажу, збільшення фінансових витрат. Знання такого поняття як модуль пружності стали дасть відповідь на вищепоставлене питання, і дозволить уникнути появи даних проблем на ранньому етапі виробництва.
Загальне поняття
Модуль пружності (також відомий як модуль Юнга) - один із показників механічних властивостей матеріалу, що характеризує його опірність деформації розтягування. Інакше кажучи, його значення показує пластичність матеріалу. Чим більший модуль пружності, тим менше розтягуватиметься який-небудь стрижень за інших рівних умов (величина навантаження, площа перерізу та інше).
Теоретично пружності модуль Юнга позначається буквою Е. Є складовоюзакону Гука (закону про деформацію пружних тіл) Зв'язує напругу, що виникає в матеріалі, та його деформацію.
Згідно з міжнародною стандартною системою одиниць вимірюється в МПа. Але на практиці інженери вважають за краще використовувати розмірність кгс/см2.
Визначення модуля пружності здійснюється дослідним шляхом у наукових лабораторіях. Суть цього способу полягає у розриві на спеціальному обладнанні гантелеподібних зразків матеріалу. Дізнавшись напругу та подовження, при якому відбулося руйнування зразка, ділять дані змінні один на одного, тим самим отримуючи модуль Юнга.
Відзначимо відразу, що таким методом визначаються модулі пружності пластичних матеріалів: сталь, мідь та інше. Крихкі матеріали – чавун, бетон – стискають до появи тріщин.
Додаткові характеристики механічних властивостей
Модуль пружності дає можливість передбачити поведінку матеріалу тільки при роботі на стиск або розтяг. За наявності таких видів навантажень як зминання, зріз, вигин та інше буде потрібно введення додаткових параметрів:
- Жорсткість є добуток модуля пружності на площу поперечного перерізу профілю. За величиною жорсткості можна будувати висновки про пластичності не матеріалу, а вузла конструкції загалом. Вимірюється у кілограмах сили.
- Відносне поздовжнє подовження показує відношення абсолютного подовження зразка до загальної довжини зразка. Наприклад, до стрижня завдовжки 100 мм доклали певну силу. Як наслідок, він зменшився у розмірі на 5 мм. Для його подовження (5 мм) на початкову довжину (100 мм) отримуємо відносне подовження 0,05. Змінна є безрозмірною величиною. У деяких випадках для зручності сприйняття переказується у відсотки.
- Відносне поперечне подовження розраховується аналогічно вищенаведеному пункту, але замість довжини тут розглядається діаметр стрижня. Досліди показують, що для більшості матеріалів поперечне подовження в 3-4 рази менше, ніж поздовжнє.
- p align="justify"> Коефіцієнт Пуансона є відношення відносної поздовжньої деформації до відносної поперечної деформації. Цей параметрдозволяє повністю описати зміну форми під впливом навантаження.
- Модуль зсуву характеризує пружні властивості при дії на зразок дотичних напруг, тобто у разі, коли вектор сили спрямований під 90 градусів до поверхні тіла. Прикладами таких навантажень є робота заклепок на зріз, цвяхів на зминання та інше. За великим рахунком, модуль зсуву пов'язаний з таким поняттям як в'язкість матеріалу.
- Модуль об'ємної пружності характеризується зміною обсягу матеріалу для рівномірного різнобічного застосування навантаження. Є відношенням об'ємного тиску до об'ємної деформації стиснення. Прикладом такої роботи служить опущений у воду зразок, який по всій його площі впливає тиск рідини.
Крім вищесказаного, необхідно згадати, що деякі типи матеріалів мають різні механічні властивості в залежності від напрямку навантаження. Такі матеріали характеризуються як анізотропні. Яскравими прикладами є деревина, шаруваті пластмаси, деякі види каменю, тканини та інше.
У ізотропних матеріалів механічні властивості та пружна деформація однакові у будь-якому напрямку. До них відносять метали (сталь, чавун, мідь, алюміній та інше), неслоисті пластмаси, природні камені, бетон, каучук.
Значення модуля пружності
Слід зазначити, що модуль Юнга перестав бути постійної величиною. Навіть для того самого матеріалу він може коливатися в залежності від точок докладання сили.
Деякі пружно - пластичні матеріали мають більш менш постійним модулем пружності при роботі як на стиск, так і на розтяг: мідь, алюміній, сталь. В інших випадках гнучкість може змінюватись виходячи з форми профілю.
Ось приклади значень модуля Юнга (у мільйонах кгс\см2) деяких матеріалів:
- Латунь – 1,01.
- Бронза – 1,00.
- Цегляна кам'яна кладка – 0,03.
- Гранітна кам'яна кладка – 0,09.
- Бетон – 0,02.
- Деревина вздовж волокон – 0,1.
- Деревина поперек волокон – 0,005.
- Алюміній – 0,7.
Розглянемо різницю у показаннях між модулями пружності сталей залежно від марки.
Перед тим, як використовувати будь-який матеріал у будівельних роботах, слід ознайомитися з його фізичними характеристиками для того, щоб знати, як з ним поводитися, який механічний вплив буде для нього прийнятним, і так далі. Однією з важливих характеристик, на які часто звертають увагу, є модуль пружності.
Нижче розглянемо саме поняття, а також цю величину по відношенню до одного з найпопулярніших у будівництві та ремонтних роботах матеріалу – сталі. Також будуть розглянуті ці показники в інших матеріалів заради прикладу.
Модуль пружності – що це?
Модулем пружності будь-якого матеріалу називають сукупність фізичних величинякі характеризують здатність будь-якого твердого тіла пружно деформуватися в умовах докладання до нього сили. Виражається вона буквою Е. Так вона буде згадана у всіх таблицях, які будуть йти далі у статті.
Неможливо стверджувати, що є лише один спосіб виявлення значення пружності. Різні підходи до вивчення цієї величини призвели до того, що є відразу кілька різних підходів. Нижче наведено три основні способи розрахунку показників цієї характеристики для різних матеріалів:
Таблиця показників пружності матеріалів
Перед тим, як перейти безпосередньо до цієї характеристики сталі, розглянемо для початку, як приклад та додаткову інформацію, таблицю, що містить дані про цю величину по відношенню до інших матеріалів. Дані вимірюються в МПа.
Модуль пружності різних матеріалів
Як можна помітити з наведеної вище таблиці, це значення є різним для різних матеріалів, до того ж показника різняться, якщо враховувати той чи інший варіант обчислення цього показника. Кожен вільний вибирати саме той варіант вивчення показників, який найбільше підійде йому. Переважно, можливо, вважати модуль Юнга, оскільки він частіше застосовується саме для характеристики того чи іншого матеріалу щодо цього.
Після того, як ми коротко ознайомилися з даними цієї характеристики інших матеріалів, перейдемо безпосередньо до характеристики окремо сталі.
Для початку звернімося до сухих цифрі виведемо різні показники цієї характеристики для різних видів сталей та сталевих конструкцій:
- Модуль пружності (Е) для лиття, гарячекатанної арматури зі сталей марок, іменованих Ст.3 та Ст. 5 дорівнює 2,1*106 кг/см2.
- Для таких сталей як 25Г2С та 30ХГ2С це значення дорівнює 2*106 кг/см^2.
- Для дроту періодичного профілю і холоднотягнутого круглого дроту існує таке значення пружності, що дорівнює 1,8 * 106 кг / см ^ 2. Для холодно-сплющеної арматури показники аналогічні.
- Для пасм та пучків високоміцного дроту значення дорівнює 2·10 6 кг/см^2
- Для сталевих спіральних канатів і канатів з металевим осердям значення дорівнює 1,5 · 10 4 кг/см ^ 2, у той час як для тросів з осердям органічним це значення не перевищує 1,3 · 10 6 кг / см ^ 2 .
- Модуль зсуву (G) для прокатної сталі дорівнює 8,4 10 6 кг/см^2 .
- І насамкінець коефіцієнт Пуассона для сталі дорівнює значенню 0,3
Це загальні дані, наведені для видів сталі та сталевих виробів. Кожна величина була вирахована згідно з усіма фізичними правилами та з урахуванням усіх наявних відносин, які використовуються для виведення величин цієї характеристики.
Нижче буде наведено всю загальну інформацію про цю характеристику сталі. Значення будуть надані як п про модуль Юнга, і по модулю зсуву, як і одних одиницях виміру (МПа), і у інших (кг/см2, ньютон*м2).
Сталь та кілька різних її марок
Значення показників пружності стали різняться, оскільки існують відразу кілька модулів, які обчислюються та обчислюються по-різному. Можна помітити той факт, що в принципі показники не відрізняються, що свідчить на користь різних досліджень пружності різних матеріалів. Але сильно заглиблюватися в усі обчислення, формули і значення не варто, тому що достатньо вибрати певне значення пружності, щоб надалі орієнтуватися на нього.
До речі, якщо не висловлювати всі значення числовими відносинами, а взяти відразу і порахувати повністю, то ця характеристика дорівнюватиме: Е=200000 МПа або Е=2039000 кг/см^2.
Дана інформація допоможе розібратися з самим поняттям модуля пружності, а також ознайомитися з основними значеннями даної характеристики для сталі, сталевих виробів, а також для кількох інших матеріалів.
Слід пам'ятати, що показники модуля пружності різні для різних сплавів сталі та для різних сталевих конструкцій, які містять у своєму складі та інші сполуки. Але навіть у таких умовах, можна побачити те що, що різняться показники ненабагато. Розмір модуля пружності сталі фактично залежить від структури. а також від вмісту вуглецю. Спосіб гарячої або холодної обробки сталі також не може сильно вплинути на цей показник.
stanok.guru
Розрахункові опори та модулі пружності важкого бетону, мПа
Таблиця 2
Характеристики | КЛАС БЕТОНУ |
||||||||
В7,5 | В 10 | В15 | В20 | В25 | В30 | В35 | В40 |
||
Для |
|||||||||
Стиснення осьове (Прізмінна | |||||||||
Розтягування осьове R bt | |||||||||
Для |
|||||||||
Стиснення R
b
, | |||||||||
Розтягування осьове R
bt
, | |||||||||
Початковий | |||||||||
Початковий |
Примітка.
Розрахункові
опору бетону для граничних
станів 2-ї групи дорівнюють нормативним:
R b ,
ser
=
R b ,
n ;
R bt ,
ser
=
R
bt ,
n .
Розрахункові опори та модулі пружності деяких арматурних сталей, мПа
Таблиця
3
КЛАС АРМАТУРИ (позначення ДСТУ 3760-98) | Розрахункові | Модуль E
s
|
|||
для розрахунку по граничним | для R s , ser |
||||
розтягування | R sc |
||||
R s | R sw |
||||
А240С | |||||
А300С | |||||
А400С | |||||
А400С | |||||
А600С | |||||
B
p
I
| |||||
B
p
I
| |||||
B
p
I
|
Примітка.
Розрахункові
опори сталі для граничних
станів 2-ї групи рівні
нормативним: R s ,
ser
=
R s ,
n .
studfiles.net
Приклад 3.5. Перевіряє переріз колони з двотавра на стиск.
Необхідно перевірити переріз колони, виконаної з двотавра 20К1 СТО АСЧМ 20-93 зі сталі С235.
Стисне зусилля: N = 600кН.
Висота колони: L = 4,5м.
Коефіцієнт розрахункової довжини: μ x =1,0; μ y =1,0.
Рішення.
Розрахунковий опір сталі З235: R y =230Н/мм 2 = 23,0 кН/см 2 .
Модуль пружності сталі С235: Е = 2,06 х10 5 Н / мм 2 .
Коефіцієнт умови роботи для колон громадських будівель при постійному навантаженні c = 0,95.
Площа перерізу елемента знаходимо за сортаментом для двотавра 20К1: А = 52,69 см2.
Радіус інерції перерізу щодо осі х, як і за сортаментом: i x =4,99 див.
Радіус інерції перерізу щодо осі y, так само за сортаментом: i y = 8,54 см.
Розрахункова довжина колони визначаємо за формулою:
l ef,x = μ x l x = 1,0 * 4,5 = 4,5 м;
l ef,y = μ y l y = 1,0 * 4,5 = 4,5 м.
Гнучкість перерізу щодо осі x: x = l x /i x = 450/4,99 = 90,18.
Гнучкість перерізу щодо осі y: λ y = l y /i y = 450/8,54 = 52,69.
Гранично допустима гнучкість для стиснених елементів (пояси, опорні розкоси та стійки, що передають опорні реакції: просторових конструкцій із одиночних куточків, просторових конструкцій із труб та парних куточків св. 50м) λ u = 120.
Перевірка умов
: λ x< λ u ; λ y < λ u:
90,18 < 120; 52,69 < 120
- Умови виконані.
Перевірку стійкості перерізу проводять за найбільшою гнучкістю. В даному прикладі max = 90,18.
Умови гнучкості елемента визначаємо за такою формулою:
λ' = λ√(R y /E) = 90,18√(230/2,06*10 5) = 3,01.
Коефіцієнт α і β приймається за типом перерізу для двотавра α = 0,04; β = 0,09.
Коефіцієнт δ = 9,87(1-α+β*λ')+λ' 2 = 9,87(1-0,04+0,09*3,01)+3,01 2 = 21,2.
Коефіцієнт стійкості визначаємо за формулою:
φ = 0,5(δ-√(δ 2 -39,48λ' 2)/λ' 2 = 0,5(21,2-√(21,2 2 -39,48*3,01 2)/3 ,012 = 0,643.
Коефіцієнт також можна приймати за таблицею за типом перерізу і λ'.
Перевірка умови:
N/φAR y γ c ≤ 1,
600,0/(0,643*52,69*23,0*0,95) = 0,81 ≤ 1.
Оскільки розрахунок проводився за максимальною гнучкістю щодо осі х перевірку щодо осі y робити немає необхідності.
Приклади:
spravkidoc.ru
Модуль пружності сталі кгс\см2, приклади
Однією з головних завдань інженерного проектування є вибір матеріалу конструкції та оптимального перерізу профілю. Необхідно знайти той розмір, який за мінімально можливої маси забезпечуватиме збереження форми системи під впливом навантаження.
Наприклад, який номер сталевого двотавра використовувати як прогонову балку споруди? Якщо взяти профіль розмірами нижче за потрібне, то гарантовано отримаємо руйнування будівлі. Якщо більше, то це веде до нераціонального використання металу, а отже, обтяження конструкції, ускладнення монтажу, збільшення фінансових витрат. Знання такого поняття як модуль пружності стали дасть відповідь на вищепоставлене питання, і дозволить уникнути появи даних проблем на ранньому етапі виробництва.
Загальне поняття
Модуль пружності (також відомий як модуль Юнга) – один із показників механічних властивостей матеріалу, що характеризує його опірність деформації розтягування. Інакше кажучи, його значення показує пластичність матеріалу. Чим більший модуль пружності, тим менше розтягуватиметься який-небудь стрижень за інших рівних умов (величина навантаження, площа перерізу та інше).
Теоретично пружності модуль Юнга позначається буквою Е. Є складовою закону Гука (закону про деформацію пружних тіл). Зв'язує напругу, що виникає в матеріалі, та його деформацію.
Згідно з міжнародною стандартною системою одиниць вимірюється в МПа. Але на практиці інженери вважають за краще використовувати розмірність кгс/см2.
Визначення модуля пружності здійснюється дослідним шляхом у наукових лабораторіях. Суть цього способу полягає у розриві на спеціальному обладнанні гантелеподібних зразків матеріалу. Дізнавшись напругу та подовження, при якому відбулося руйнування зразка, ділять дані змінні один на одного, тим самим отримуючи модуль Юнга.
Відзначимо відразу, що таким методом визначаються модулі пружності пластичних матеріалів: сталь, мідь та інше. Крихкі матеріали – чавун, бетон – стискають до появи тріщин.
Додаткові характеристики механічних властивостей
Модуль пружності дає можливість передбачити поведінку матеріалу тільки при роботі на стиск або розтяг. За наявності таких видів навантажень як зминання, зріз, вигин та інше буде потрібно введення додаткових параметрів:
- Жорсткість є добуток модуля пружності на площу поперечного перерізу профілю. За величиною жорсткості можна будувати висновки про пластичності не матеріалу, а вузла конструкції загалом. Вимірюється у кілограмах сили.
- Відносне поздовжнє подовження показує відношення абсолютного подовження зразка до загальної довжини зразка. Наприклад, до стрижня завдовжки 100 мм доклали певну силу. Як наслідок, він зменшився у розмірі на 5 мм. Для його подовження (5 мм) на початкову довжину (100 мм) отримуємо відносне подовження 0,05. Змінна є безрозмірною величиною. У деяких випадках для зручності сприйняття переказується у відсотки.
- Відносне поперечне подовження розраховується аналогічно вищенаведеному пункту, але замість довжини тут розглядається діаметр стрижня. Досліди показують, що для більшості матеріалів поперечне подовження в 3-4 рази менше, ніж поздовжнє.
- p align="justify"> Коефіцієнт Пуансона є відношення відносної поздовжньої деформації до відносної поперечної деформації. Цей параметр дозволяє повністю описати зміну форми під впливом навантаження.
- Модуль зсуву характеризує пружні властивості при дії на зразок дотичних напруг, тобто у разі, коли вектор сили спрямований під 90 градусів до поверхні тіла. Прикладами таких навантажень є робота заклепок на зріз, цвяхів на зминання та інше. За великим рахунком, модуль зсуву пов'язаний з таким поняттям як в'язкість матеріалу.
- Модуль об'ємної пружності характеризується зміною обсягу матеріалу для рівномірного різнобічного застосування навантаження. Є відношенням об'ємного тиску до об'ємної деформації стиснення. Прикладом такої роботи служить опущений у воду зразок, який по всій його площі впливає тиск рідини.
Крім вищесказаного, необхідно згадати, що деякі типи матеріалів мають різні механічні властивості в залежності від напрямку навантаження. Такі матеріали характеризуються як анізотропні. Яскравими прикладами є деревина, шаруваті пластмаси, деякі види каменю, тканини та інше.
У ізотропних матеріалів механічні властивості та пружна деформація однакові у будь-якому напрямку. До них відносять метали (сталь, чавун, мідь, алюміній та інше), неслоисті пластмаси, природні камені, бетон, каучук.
Значення модуля пружності
Слід зазначити, що модуль Юнга перестав бути постійної величиною. Навіть для того самого матеріалу він може коливатися в залежності від точок докладання сили.
Деякі пружно - пластичні матеріали мають більш менш постійним модулем пружності при роботі як на стиск, так і на розтяг: мідь, алюміній, сталь. В інших випадках гнучкість може змінюватись виходячи з форми профілю.
Ось приклади значень модуля Юнга (у мільйонах кгс\см2) деяких матеріалів:
- Чавун білий – 1,15.
- Чавун сірий -1,16.
- Латунь – 1,01.
- Бронза – 1,00.
- Цегляна кам'яна кладка – 0,03.
- Гранітна кам'яна кладка – 0,09.
- Бетон – 0,02.
- Деревина вздовж волокон – 0,1.
- Деревина упоперек волокон – 0,005.
- Алюміній – 0,7.
Розглянемо різницю у показаннях між модулями пружності для сталей залежно від марки:
- Стали конструкційні високої якості (20, 45) – 2,01.
- Стали нормальної якості (Ст.3, ст.6) – 2,00.
- Стали низьколеговані (30ХГСА, 40Х) - 2,05.
- Сталі нержавіючі (12Х18Н10Т) – 2,1.
- Стали штампові (9ХМФ) – 2,03.
- Стали пружинні (60С2) - 2,03.
- Стали підшипникові (ШХ15) – 2,1.
Також значення модуля пружності для сталей змінюється виходячи з виду прокату:
- Дріт високої міцності – 2,1.
- Плетений канат – 1,9.
- Трос із металевим сердечником – 1,95.
Як бачимо, відхилення між сталями значення модулів пружної деформації мають невелику величину. Тому в більшості інженерних розрахунків можна знехтувати похибками та брати значення Е = 2,0.
prompriem.ru
Матеріал |
Модулі пружності, МПа |
Коефіцієнт Пуассона |
|
Модуль Юнга E |
Модуль зсуву G |
||
Чавун білий, сірий Чавун ковкий |
(1,15 ... 1,60) · 10 5 1,55·10 5 |
4,5·10 4 |
0,23…0,27 |
Сталь вуглецева Сталь легована |
(2,0 ... 2,1) · 10 5 (2,1 ... 2,2) · 10 5 |
(8,0 ... 8,1) · 10 4 (8,0 ... 8,1) · 10 4 |
0,24…0,28 0,25…0,30 |
Мідь прокатна Мідь холоднотягнута Мідь лита |
1,1·10 5 0,84·10 5 |
4,0·10 4 |
0,31…0,34 |
Бронза фосфориста катана Бронза марганцовиста катана. Бронза алюмінієва лита |
1,15·10 5 1,05·10 5 |
4,2·10 4 4,2·10 4 |
0,32…0,35 |
Латунь холоднотягнута Латунь корабельна катана |
(0,91 ... 0,99) · 10 5 1,0·10 5 |
(3,5 ... 3,7) · 10 4 |
0,32…0,42 |
Алюміній катаний Дріт алюмінієвий тягнутий Дюралюміній катаний |
0,69 · 10 5 0,71·10 5 |
(2,6 ... 2,7) · 10 4 2,7·10 4 |
0,32…0,36 |
Цинк катаний |
0,84·10 5 |
3,2·10 4 |
0,27 |
Свинець |
0,17 · 10 5 |
0,7·10 4 |
0,42 |
Лід |
0,1·10 5 |
(0,28 ... 0,3) · 10 4 |
– |
Скло |
0,56·10 5 |
0,22·10 4 |
0,25 |
Граніт |
0,49 · 10 5 |
– |
– |
Вапняк |
0,42·10 5 |
– |
– |
Мармур |
0,56·10 5 |
– |
– |
Піщаник |
0,18 · 10 5 |
– |
– |
Кам'яна кладказ граніту Кам'яна кладка з вапняку Кам'яна кладка з цегли |
(0,09 ... 0,1) · 10 5 (0,027 ... 0,030) · 10 5 |
– |
– |
Бетон при межі міцності, МПа: (0,146 ... 0,196) · 10 5 (0,164 ... 0,214) · 10 5 (0,182 ... 0,232) · 10 5 |
0,16…0,18 0,16…0,18 |
||
Деревина вздовж волокон Деревина поперек волокон |
(0,1 ... 0,12) · 10 5 (0,005 ... 0,01) · 10 5 |
0,055·10 4 |
– |
Каучук |
0,00008·10 5 |
– |
0,47 |
Текстоліт |
(0,06 ... 0,1) · 10 5 |
– |
– |
Гетінакс |
(0,1 ... 0,17) · 10 5 |
– |
– |
Бакеліт |
(2…3)·10 3 |
– |
0,36 |
Вісхомліт (ІМ-44) |
(4,0 ... 4,2) · 10 3 |
– |
0,37 |
Целулоїд |
(1,43 ... 2,75) · 10 3 |
– |
0,33…0,38 |
www.sopromat.info
Показник межі навантаження на сталь – модуль пружності Юнга
До того, як взяти в роботу якийсь будівельний матеріал, необхідно вивчити його дані міцності і можливу взаємодію з іншими речовинами і матеріалами, їх поєднання в плані адекватної поведінки при однакових навантаженнях на конструкцію. Визначальна роль вирішення цього завдання приділяється модулю пружності – його називають ще модулем Юнга.
Висока міцність сталі дозволяє використовувати її для будівництва висотних будівель і ажурних конструкцій стадіонів і мостів. Добавки в сталь деяких речовин, що впливають на її якість, називають легуванням, і ці добавки можуть збільшити міцність сталі вдвічі. Модуль пружності стали легованою набагато вищою, ніж звичайною. Міцність у будівництві, як правило, досягається підбором площі перерізу профілю через економічні причини: високолеговані сталі мають вищу вартість.
Фізичний зміст
Позначення модуля пружності як фізичної величини – (Е), цей показник характеризує пружну опірність матеріалу виробу деформуючим навантаженням, що додаються до нього:
- поздовжнім – таким, що розтягує і стискає;
- поперечним - згинальним або виконаним у вигляді зсуву;
- об'ємним – скручуючим.
Чим вище значення (Е), тим вище, тим міцнішим буде виріб з цього матеріалу і тим вища межа руйнування. Наприклад, для алюмінію ця величина становить 70 гПа, для чавуну – 120, заліза – 190, а сталі до 220 гПа.
Визначення
Модуль пружності - зведений термін, що увібрав у себе інші фізичні показники якості пружності твердих матеріалів - під впливом сили змінюватися і набувати колишньої форми після її припинення, тобто пружно деформуватися. Це відношення напруги у виробі – тиск сили на одиницю площі, до пружної деформації (безрозмірна величина, що визначається ставленням розміру виробу до його первісного розміру). Звідси і його розмірність, як і напруга – відношення сили до одиниці площі. Оскільки напругу в метричній СІ прийнято вимірювати в Паскалях, то показник міцності – теж.
Існує й інше, не дуже коректне визначення: модуль пружності – це тискздатне подовжити виріб вдвічі. Але межа плинності великої кількості матеріалів значно нижче тиску, що додається.
Модулі пружності, їх види
Способів зміни умов докладання сили і деформацій, що викликаються при цьому, багато, і це передбачає і велику кількість видів модулів пружності, але на практиці відповідно до деформуючих навантажень виділяють три основні:
![](https://i0.wp.com/martand.ru/wp-content/uploads/modul-uprugosti-stali-s235_7.jpg)
Цими показниками характеристики пружності не вичерпуються, є й інші, які мають іншу інформацію, мають іншу розмірність та зміст. Це також широко відомі серед фахівців показники пружності Ламе та коефіцієнт Пуассона.
Як визначити модуль пружності сталі
Для визначення параметрів різних марокстали існують спеціальні таблиці у складі нормативних документівв галузі будівництва – у будівельних нормахта правилах (СНіП) та державні стандарти(ГОСТ). Так, модуль пружності (Е) або Юнга, У чавуну білого та сірого від 115 до 160 ГПа, ковкого – 155. Що стосується сталі, то модуль пружності сталі С245 – вуглецевої має значення від 200 до 210 ГПа. Легована сталь має показники дещо вищі – від 210 до 220 гПа.
Та сама характеристика у рядових марок сталі Ст.3 і Ст.5 має те ж значення - 210 ГПа, а у сталі Ст.45, 25Г2С і 30ХГС - 200 ГПа. Як бачимо, мінливість (Е) для різних марок стали незначною, а ось у виробах, наприклад, у канатах – інша картина:
- у пасм та звивок дроту високої міцності 200 ГПа;
- сталеві троси з металевим стрижнем 150 гПа;
- сталеві канати з органічним сердечником 130 гПа.
Як можна побачити, різниця значна.
Значення модуля зсуву або жорсткості (G) можна побачити в тих же таблицях, вони мають менші значення, для прокатної сталі – 84 ГПа, вуглецевої та легованої – від 80 до 81 гПа, а для сталей Ст.3 та Ст.45–80 ГПа. Причиною відмінності значень параметра пружності є одночасна дія одразу трьох основних модулів, що розраховуються за різними методиками. Однак різниця між ними невелика, що говорить про достатню точність вивчення пружності. Тому не варто зациклюватися на обчисленнях та формулах, а слід прийняти конкретну величину пружності та користуватися нею як константою. Якщо не робити обчислення за окремими модулями, а зробити розрахунок комплексно, значення (Е) становитиме 200 ГПа.
Необхідно розуміти, ці значення відрізняються для сталей з різними присадками і сталевих виробів, що включають деталі з інших речовин, але відрізняються ці значення незначно. Основний вплив на показник пружності робить вміст вуглецю, а ось спосіб обробки сталі - гарячий прокат або холодне штампування, значного впливу не робить.
При виборі сталевих виробів користуються ще й ще одним показником, який регламентується так само, як і модуль пружності у таблицях видань ГОСТ та СНіП– це розрахунковий опір розтягуючим, стискаючим і згинальним навантаженням. Розмірність цього показника та ж, що й у модуля пружності, але значення три порядку менше. Цей показник має два призначення: нормативний та розрахунковий опір, назви самі говорять за себе – розрахунковий опір застосовується при виконанні розрахунків міцності конструкцій. Так, розрахунковий опір сталі С255 за товщини прокату від 10 до 20 мм – 240 МПа, при нормативному 245 МПа. Розрахунковий опір прокату від 20 до 30 мм трохи нижче і становить 230 МПа.
instrument.guru
| Світ зварювання
Модуль пружності
Модуль пружності (модуль Юнга) E - характеризує опір матеріалу розтягуванню/стиску при пружній деформації, або властивість об'єкта деформуватися вздовж осі при дії сили вздовж цієї осі; визначається як відношення напруги до подовження. Часто модуль Юнг називають просто модулем пружності.
1 кгс/мм 2 = 10 -6 кгс/м 2 = 9,8 · 10 6 Н / м 2 = 9,8 · 10 7 дин / см 2 = 9,81 · 10 6 Па = 9,81 МПа
Матеріал | E | ||
---|---|---|---|
кгс/мм 2 | 10 7 Н/м 2 | МПа | |
Метали | |||
Алюміній | 6300-7500 | 6180-7360 | 61800-73600 |
Алюміній відпалений | 6980 | 6850 | 68500 |
Берилій | 30050 | 29500 | 295000 |
Бронза | 10600 | 10400 | 104000 |
Бронза алюмінієва, лиття | 10500 | 10300 | 103000 |
Бронза фосфориста катана | 11520 | 11300 | 113000 |
Ванадій | 13500 | 13250 | 132500 |
Ванадій відпалений | 15080 | 14800 | 148000 |
Вісмут | 3200 | 3140 | 31400 |
Вісмут литий | 3250 | 3190 | 31900 |
Вольфрам | 38100 | 37400 | 374000 |
Вольфрам відпалений | 38800-40800 | 34200-40000 | 342000-400000 |
Гафній | 14150 | 13900 | 139000 |
Дюралюміній | 7000 | 6870 | 68700 |
Дюралюміній катаний | 7140 | 7000 | 70000 |
Залізо коване | 20000-22000 | 19620-21580 | 196200-215800 |
Залізо лите | 10200-13250 | 10000-13000 | 100000-130000 |
Золото | 7000-8500 | 6870-8340 | 68700-83400 |
Золото відпалене | 8200 | 8060 | 80600 |
Інвар | 14000 | 13730 | 137300 |
Індій | 5300 | 5200 | 52000 |
Іридій | 5300 | 5200 | 52000 |
Кадмій | 5300 | 5200 | 52000 |
Кадмій литий | 5090 | 4990 | 49900 |
Кобальт відпалений | 19980-21000 | 19600-20600 | 196000-206000 |
Константан | 16600 | 16300 | 163000 |
Латунь | 8000-10000 | 7850-9810 | 78500-98100 |
Латунь корабельна катана | 10000 | 9800 | 98000 |
Латунь холоднотягнута | 9100-9890 | 8900-9700 | 89000-97000 |
Магній | 4360 | 4280 | 42800 |
Манганін | 12600 | 12360 | 123600 |
Мідь | 13120 | 12870 | 128700 |
Мідь деформована | 11420 | 11200 | 112000 |
Мідь лита | 8360 | 8200 | 82000 |
Мідь прокатана | 11000 | 10800 | 108000 |
Мідь холоднотягнута | 12950 | 12700 | 127000 |
Молібден | 29150 | 28600 | 286000 |
Нейзільбер | 11000 | 10790 | 107900 |
Нікель | 20000-22000 | 19620-21580 | 196200-215800 |
Нікель відпалений | 20600 | 20200 | 202000 |
Ніобій | 9080 | 8910 | 89100 |
Олово | 4000-5400 | 3920-5300 | 39200-53000 |
Олово лите | 4140-5980 | 4060-5860 | 40600-58600 |
Осмій | 56570 | 55500 | 555000 |
Паладій | 10000-14000 | 9810-13730 | 98100-137300 |
Паладій литий | 11520 | 11300 | 113000 |
Платина | 17230 | 16900 | 169000 |
Платина відпалена | 14980 | 14700 | 147000 |
Родій відпалений | 28030 | 27500 | 275000 |
Рутень відпалений | 43000 | 42200 | 422000 |
Свинець | 1600 | 1570 | 15700 |
Свинець литий | 1650 | 1620 | 16200 |
Срібло | 8430 | 8270 | 82700 |
Срібло відпалене | 8200 | 8050 | 80500 |
Сталь інструментальна | 21000-22000 | 20600-21580 | 206000-215800 |
Сталь легована | 21000 | 20600 | 206000 |
Сталь спеціальна | 22000-24000 | 21580-23540 | 215800-235400 |
Сталь вуглецева | 19880-20900 | 19500-20500 | 195000-205000 |
Сталеве лиття | 17330 | 17000 | 170000 |
Тантал | 19000 | 18640 | 186400 |
Тантал відпалений | 18960 | 18600 | 186000 |
Титан | 11000 | 10800 | 108000 |
Хром | 25000 | 24500 | 245000 |
Цинк | 8000-10000 | 7850-9810 | 78500-98100 |
Цинк катаний | 8360 | 8200 | 82000 |
Цинк литий | 12950 | 12700 | 127000 |
Цирконій | 8950 | 8780 | 87800 |
Чавун | 7500-8500 | 7360-8340 | 73600-83400 |
Чавун білий, сірий | 11520-11830 | 11300-11600 | 113000-116000 |
Чавун ковкий | 15290 | 15000 | 150000 |
Пластмаси | |||
Плексиглас | 535 | 525 | 5250 |
Целулоїд | 173-194 | 170-190 | 1700-1900 |
Скло органічне | 300 | 295 | 2950 |
Гуми | |||
Каучук | 0,80 | 0,79 | 7,9 |
Гума м'яка вулканізована | 0,15-0,51 | 0,15-0,50 | 1,5-5,0 |
Дерево | |||
Бамбук | 2000 | 1960 | 19600 |
Береза | 1500 | 1470 | 14700 |
Бук | 1600 | 1630 | 16300 |
Дуб | 1600 | 1630 | 16300 |
Ялина | 900 | 880 | 8800 |
Залізне дерево | 2400 | 2350 | 32500 |
Сосна | 900 | 880 | 8800 |
Мінерали | |||
Кварц | 6800 | 6670 | 66700 |
Різні матеріали | |||
Бетон | 1530-4100 | 1500-4000 | 15000-40000 |
Граніт | 3570-5100 | 3500-5000 | 35000-50000 |
Вапняк щільний | 3570 | 3500 | 35000 |
Кварцова нитка (плавлена) | 7440 | 7300 | 73000 |
Кетгут | 300 | 295 | 2950 |
Лід (при -2 °С) | 300 | 295 | 2950 |
Мармур | 3570-5100 | 3500-5000 | 35000-50000 |
Скло | 5000-7950 | 4900-7800 | 49000-78000 |
Скло крон | 7200 | 7060 | 70600 |
Скло флінт | 5500 | 5400 | 70600 |
Література
- Короткий фізико-технічний довідник. Т.1 / За заг. ред. К.П. Яковлєва. М.: ФІЗМАТГІЗ. 1960. - 446 с.
- Довідник із зварювання кольорових металів / С.М. Гуревич. Київ: Наукова думка. 1981. 680 с.
- Довідник з елементарної фізики/Н.М. Кошкін, М.Г. Ширкевич. М., наука. 1976. 256 с.
- Таблиці фізичних величин. Довідник/За ред. І.К. Кікоїну. М., Атоміздат. 1976, 1008 с.