Модуль пружності алюмінію кг см2. Розрахункові опори та модулі пружності для будівельних матеріалів

Перед тим, як використовувати будь-який матеріал у будівельних роботах, слід ознайомитись з його фізичними характеристикамидля того, щоб знати як з ним поводитися, який механічний вплив буде для нього прийнятним, і таке інше. Однією з важливих характеристик, на які часто звертають увагу, є модуль пружності.

Нижче розглянемо саме поняття, а також цю величину по відношенню до одного з найпопулярніших у будівництві та ремонтних роботахматеріалу - сталі. Також будуть розглянуті ці показники в інших матеріалів заради прикладу.

Модуль пружності – що це?

Модулем пружності будь-якого матеріалу називають сукупність фізичних величин, які характеризують здатність будь-якого твердого тілапружно деформуватися за умов докладання до нього сили. Виражається вона буквою Е. Так вона буде згадана у всіх таблицях, які будуть йти далі у статті.

Неможливо стверджувати, що є лише один спосіб виявлення значення пружності. Різні підходи до вивчення цієї величини призвели до того, що існує відразу кілька різних підходів. Нижче будуть наведені три основні способи розрахунку показників цієї характеристики для різних матеріалів:

Таблиця показників пружності матеріалів

Перед тим, як перейти безпосередньо до цієї характеристики стали, розглянемо для початку, як приклад і додаткову інформацію, таблицю, що містить дані про цю величину по відношенню до інших матеріалів. Дані вимірюються в МПа.

Як можна помітити з наведеної вище таблиці, це значення є різним для різних матеріалів, до того ж показника різняться, якщо враховувати той чи інший варіант обчислення цього показника. Кожен вільний вибирати саме той варіант вивчення показників, який найбільше підійде йому. Переважно, можливо, вважати модуль Юнга, оскільки він частіше застосовується саме для характеристики того чи іншого матеріалу щодо цього.

Після того, як ми коротко ознайомилися з даними цієї характеристики інших матеріалів, перейдемо безпосередньо до характеристики окремо сталі.

Для початку звернімося до сухих цифрі виведемо різні показники цієї характеристики для різних видівсталей та сталевих конструкцій:

  • Модуль пружності (Е) для лиття, гарячекатанної арматури зі сталей марок, іменованих Ст.3 та Ст. 5 дорівнює 2,1*106 кг/см2.
  • Для таких сталей як 25Г2С та 30ХГ2С це значення дорівнює 2*106 кг/см^2.
  • Для дроту періодичного профілю і холоднотягнутого круглого дроту існує таке значення пружності, що дорівнює 1,8 * 106 кг / см ^ 2. Для холодно-сплющеної арматури показники аналогічні.
  • Для пасм та пучків високоміцного дроту значення дорівнює 2·10 6 кг/см^2
  • Для сталевих спіральних канатів і канатів з металевим осердям значення дорівнює 1,5 · 10 4 кг/см ^ 2, у той час як для тросів з осердям органічним це значення не перевищує 1,3 · 10 6 кг / см ^ 2 .
  • Модуль зсуву (G) для прокатної сталі дорівнює 8,4 10 6 кг/см^2 .
  • І насамкінець коефіцієнт Пуассона для сталі дорівнює значенню 0,3

Це загальні дані, наведені для видів сталі та сталевих виробів. Кожна величина була вирахована згідно з усіма фізичними правилами та з урахуванням усіх наявних відносин, які використовуються для виведення величин цієї характеристики.

Нижче буде наведена вся Загальна інформаціяпро цю характеристику стали. Значення будуть надані як п про модуль Юнга, і по модулю зсуву, як і одних одиницях виміру (МПа), і у інших (кг/см2, ньютон*м2).

Сталь та кілька різних її марок

Значення показників пружності стали різняться, оскільки існують відразу кілька модулів, які обчислюються та обчислюються по-різному. Можна помітити той факт, що в принципі показники не відрізняються, що свідчить на користь різних досліджень пружності різних матеріалів. Але сильно заглиблюватися в усі обчислення, формули і значення не варто, тому що достатньо вибрати певне значення пружності, щоб надалі орієнтуватися на нього.

До речі, якщо не висловлювати всі значення числовими відносинами, а взяти відразу і порахувати повністю, то ця характеристика дорівнюватиме: Е=200000 МПа або Е=2039000 кг/см^2.

Дана інформація допоможе розібратися з самим поняттям модуля пружності, а також ознайомитися з основними значеннями даної характеристики для сталі, сталевих виробів, а також для кількох інших матеріалів.

Слід пам'ятати, що показники модуля пружності різні для різних сплавів сталі та для різних сталевих конструкцій, які містять у своєму складі та інші сполуки. Але навіть у таких умовах, можна побачити те що, що різняться показники ненабагато. Розмір модуля пружності сталі фактично залежить від структури. а також від вмісту вуглецю. Спосіб гарячої або холодної обробки сталі також не може сильно вплинути на цей показник.

Основним головним завданням інженерного проектування є вибір оптимального перерізу профілю та матеріалу конструкції. Потрібно знайти саме той розмір, який забезпечить збереження форми системи за мінімальної можливої ​​маси під впливом навантаження. Наприклад, яку саме сталь слід використовувати як пролітну балку споруди? Матеріал може використовуватися нераціонально, ускладниться монтаж та збільшиться конструкція, збільшаться фінансові витрати. На це питання відповість таке поняття, як модуль пружності сталі. Він же дозволить на самій ранній стадіїуникнути появи цих проблем.

Загальні поняття

Модуль пружності (модуль Юнга) - це показник механічної якості матеріалу, що характеризує його опірність деформації розтягування. Інакше кажучи, це значення пластичності матеріалу. Чим вище значення модуля пружності, тим менше будь-який стрижень розтягуватиметься при інших рівних навантаженнях (площа перерізу, величина навантаження та інші).

Модуль Юнга в теорії пружності позначається буквою Е. Він є складником закону Гука (про деформацію пружних тіл). Ця величина пов'язує напруга, що виникає в зразку, і його деформацію.

Вимірюється ця величина відповідно до стандартної міжнародної системиодиниць у МПа (Мегапаскалях). Але інженери практично схиляються до застосування розмірності кгс/см2.

Досвідченим шляхом здійснюється визначення цього у наукових лабораторіях. Сутью цього є розрив гантелеобразных зразків матеріалу на спеціальному устаткуванні. Дізнавшись подовження та натяг, при яких зразок зруйнувався, ділять змінні дані один на одного. Отримана величина є модулем (Юнга) пружності.

Таким чином визначається тільки модуль Юнга пружних матеріалів: мідь, сталь та інше. А матеріали тендітні стискають до того моменту, поки не з'являться тріщини: бетон, чавун та подібні до них.

Механічні властивості

Тільки при роботі на розтяг або стиснення модуль (Юнга) пружності допомагає вгадати поведінку того чи іншого матеріалу. А ось при вигині, зрізі, зминанні та інших навантаженнях потрібно ввести додаткові параметри:

Крім всього вищесказаного, варто згадати, що у деяких матеріалів в залежності від напрямку навантаження різні механічні властивості. Подібні матеріали називаються анізотропними. Прикладами подібного є тканини, деякі види каменю, шаруваті пластмаси, деревина та інше.

У матеріалів ізотропних механічні властивості та деформація пружна у будь-якому напрямку однакові. До таких матеріалів відносяться метали: алюміній, мідь, чавун, сталь та інше, а також каучук, бетон, природне каміння, пластмаси неслоїсті.

Модуль пружності

Ця величина непостійна. Навіть для одного матеріалу вона може мати різне значенняв залежності від того, в які точки було докладено силу. Деякі пластично-пружні матеріали мають майже постійне значення модуля пружності при роботі як на розтяг, так і на стиск: сталь, алюміній, мідь. А є такі ситуації, коли ця величина вимірюється формою профілю.

Деякі значення (величина представлена ​​у мільйонах кгс/см2):

  1. Алюміній – 0,7.
  2. Деревина поперек волокон – 0,005.
  3. Деревина вздовж волокон – 0,1.
  4. Бетон – 0,02.
  5. Кам'яна гранітна кладка – 0,09.
  6. Кам'яна цегляна кладка – 0,03.
  7. Бронза – 1,00.
  8. Латунь – 1,01.
  9. Чавун сірий – 1,16.
  10. Чавун білий – 1,15.

Різниця в показниках модулів пружності для сталей в залежності від їх марок:

Ще це значення змінюється залежно від виду прокату:

  1. Трос із сердечником металевим – 1,95.
  2. Канат плетений – 1,9.
  3. Дріт високої міцності – 2,1.

Як бачимо, відхилення у значеннях модулів пружної деформації стали незначні. Саме з цієї причини більшість інженерів, проводячи свої розрахунки, нехтують похибками і беруть значення 2,00.

Переведення одиниць вимірювання модулів пружності, модулів Юнга (E), межі міцності, модулів зсуву (G), межі плинності

Таблиця перекладу одиниць виміру Па; МПа; бар; кг/см 2; psf; psi
Для того щоб перевести величину в одиницях: В одиниці:
Па (Н/м 2) МПа bar кгс/см 2 psf psi
Слід помножити на:
Па (Н/м 2) - одиниця тиску СІ 1 1*10 -6 10 -5 1.02*10 -5 0.021 1.450326*10 -4
МПа 1*10 6 1 10 10.2 2.1*10 4 1.450326*10 2
бар 10 5 10 -1 1 1.0197 2090 14.50
кгс/см 2 9.8*10 4 9.8*10 -2 0.98 1 2049 14.21
фунтів на кв. фут / pound square feet (psf) 47.8 4.78*10 -5 4.78*10 -4 4.88*10 -4 1 0.0069
фунтів на кв. дюйм / pound square inches (psi) 6894.76 6.89476*10 -3 0.069 0.07 144 1

Детальний список одиниць тиску (так, ці одиниці збігаються з одиницями вимірювання тиску за розмірністю, але не збігаються за змістом:)

  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0000102 Атмосфера "метрична" / Atmosphere (metric)
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0000099 Атмосфера стандартна Atmosphere (standard) = Standard atmosphere
  • 1 Па (Н/м2) = 0.00001 Бар / Bar
  • 1 Па (Н/м2) = 10 Барад / Barad
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0007501 см рт. ст. (0 °C)
  • 1 Па (Н/м 2) = 0.0101974 см в. ст. (4 °C)
  • 1 Па (Н/м 2) = 10 Дін/квадратний сантиметр
  • 1 Па (Н/м 2) = 0.0003346 Фут водяного стовпа / Foot of water (4 °C)
  • 1 Па (Н/м 2) = 10 -9 Гігапаскалів
  • 1 Па (Н/м 2) = 0.01 Гектопаскалів
  • 1 Па (Н/м2) = 0.0002953 Дюмов рт.ст. / Inch of mercury (0 °C)
  • 1 Па (Н/м2) = 0.0002961 Дюймів рт. ст. / Inch of mercury (15.56 °C)
  • 1 Па (Н/м 2) = 0.0040186 Дюмов ст.ст. / Inch of water (15.56 °C)
  • 1 Па (Н/м 2) = 0.0040147 Дюмов ст.ст. / Inch of water (4 °C)
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0000102 кгс/см 2 / Kilogram force/centimetre 2
  • 1 Па (Н/м 2) = 0.0010197 кгс/дм 2 / Kilogram force/decimetre 2
  • 1 Па (Н/м 2) = 0.101972 кгс/м 2 / Kilogram force/meter 2
  • 1 Па (Н/м 2) = 10 -7 кгс/мм 2 / Kilogram force/millimeter 2
  • 1 Па (Н/м 2) = 10 -3 кПа
  • 1 Па (Н/м 2) = 10 -7 Кілофунтів сили/ квадратний дюйм / Kilopound force/square inch
  • 1 Па (Н/м 2) = 10 -6 МПа
  • 1 Па (Н/м 2) = 0.000102 метрів ст.ст. / Meter of water (4 °C)
  • 1 Па (Н/м 2) = 10 Мікробар / Microbar (barye, barrie)
  • 1 Па (Н/м2) = 7.50062 Мікронів рт.ст. / Micron of mercury (millitorr)
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.01 Мілібар / Millibar
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0075006 Міліметрів рт.ст. / Millimeter of mercury (0 °C)
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.10207 мм в.ст. / Millimeter of water (15.56 °C)
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.10197 мм в.ст. / Millimeter of water (4 °C)
  • 1 Па (Н/м 2) =7.5006 Міліторр / Millitorr
  • 1 Па (Н/м 2) = 1Н/м 2 / Newton/square meter
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 32.1507 Повсякденних унцій/кв. дюйм / Ounce force (avdp)/square inch
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.0208854 фунтів сили на кв. фут / Pound force/square foot
  • 1 Па (Н/м 2 ) = 0.000145 фунтів сили на кв. дюйм / Pound force/square inch
  • 1 Па (Н/м2) = 0.671969 Паундалів на кв. фут / Poundal/square foot
  • 1 Па (Н/м2) = 0.0046665 Паундалів на кв. дюйм / Poundal/square inch
  • 1 Па (Н/м2) = 0.0000093 Довгих тонн на кв. фут / Ton (long)/foot 2
  • 1 Па (Н/м 2) = 10 -7 довгих тонн на кв. дюйм / Ton (long)/inch 2
  • 1 Па (Н/м2) = 0.0000104 Коротких тонн на кв. фут / Ton (short)/foot 2
  • 1 Па (Н/м 2) = 10 -7 тонн на кв. дюйм / Ton/inch 2
  • 1 Па (Н/м2) = 0.0075006 Торр / Torr

Фізичні характеристики матеріалів для сталевих конструкцій

прокату та сталевих виливків

виливок із чавуну

Коефіцієнт лінійного розширення α , ºC -1

прокатної сталі та сталевих виливків

виливок із чавуну марок:

пучків та пасм паралельних дротів

спіральних та закритих несучих

подвійний звивки з неметалевим сердечником

Модуль зсуву прокатної сталі та сталевих виливків G , МПа (кгс/см 2 )

Коефіцієнт поперечної деформації (Пуассона) ν

Примітка. Значення модуля пружності дано для канатів, попередньо витягнутих зусиллям щонайменше 60 % розривного зусилля для каната загалом.

Фізичні характеристики проводів та дроту

Марка та номінальний переріз, мм 2

Коефіцієнт лінійного розширення? ºС -1

Алюмінієві дроти по ГОСТ 839-80

Пошук у інженерному довіднику DPVA. Введіть свій запит:

Додаткова інформація від Інженерного довідника DPVA, а саме інші підрозділи даного розділу:

  • Зовнішнє посилання: Теоретична механіка. Опір матеріалів. Теорія механізмів та машин. Деталі машин та основи конструювання. Лекції, теорія та приклади вирішення завдань. Вирішення завдань - теорміх, сопромат, технічна та прикладна механіка, ТММ та ДетМаш
  • Таблиця. Значення модулів поздовжніх пружностей Е, модулів зсувів G та коефіцієнтів Пуассона µ (при температурі 20 o C). Таблиця міцності металів та сплавів.
  • Таблиця. Вигин. Осьові моменти інерції перерізів (статичні моменти перерізів), осьові моменти опору та радіуси інерції плоских фігур.
  • Таблиця. Кручення. Геометричні характеристики жорсткості та міцності для ходових перерізів при крученні прямого бруса. Осьові моменти інерції перерізів (статичні моменти перерізів), осьові моменти опору під час кручення. Крапка найбільшої напруги.
  • Ви зараз тут:Переклад одиниць виміру модулів пружності, модулів Юнга (E), межі міцності, модулів зсуву (G), межі плинності.
  • Таблиця. Розрахункові дані для типових балок постійного перерізу. Реакції лівої та правої опори, вираз згинального моменту (і найбільший), рівняння пружної лінії; значення найбільшого та кутів повороту крайнього лівого та правого перерізу.
  • Радіуси інерції основних комбінацій перерізів швелерів, куточків, двотаврів, труб, кіл... Приблизні значення.
  • Геометричні характеристики та вага труби та води в трубі. Діаметр зовнішній 50-1420 мм, товщина стінок 1-30 мм, Площа перетину, осьовий момент інерції, полярний момент інерції, осьовий момент опору
  • Сортамент прокатної сталі. Балки двотаврові ГОСТ8239-72, Швелери ГОСТ8240-72, Куточки рівнобокі ГОСТ 8509-72. Куточки нерівнобокі ГОСТ 8510-72. Моменти інерції, моменти опору, радіуси інерції, статичні моменти напівперетину.
  • Таблиці для визначення несучої здатності цегляних стін та стовпів
  • Таблиці - Посібник із підбору перерізів елементів будівельних сталевих конструкцій 6,8 МБ. ЦНДІПРОЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦІЯ, Москва, 1991, Частина 1, Частина 2, Частина 3, Частина 4
  • Таблиці підбору перемичок, прогонів та опорних плит. ВМК-41-87. АЛТАЙГРОМАДАНПРОЕКТ. Барнаул. 1987/2006. 0,27 МБ
  • Таблиці для підбору перерізів залізобетонних конструкцій з ненапруженою арматурою. Харківський ПРОМБУДНІВПРОЕКТ. 1964. Випуск 1. 5,07 МБ
  • Однією з головних завдань інженерного проектування є вибір матеріалу конструкції та оптимального перерізу профілю. Необхідно знайти той розмір, який за мінімально можливої ​​маси забезпечуватиме збереження форми системи під впливом навантаження.

    Наприклад, який номер сталевого двотавра використовувати як прогонову балку споруди? Якщо взяти профіль розмірами нижче за потрібне, то гарантовано отримаємо руйнування будівлі. Якщо більше, то це веде до нераціонального використання металу, а отже, обтяження конструкції, ускладнення монтажу, збільшення фінансових витрат. Знання такого поняття як модуль пружності стали дасть відповідь на вищепоставлене питання, і дозволить уникнути появи даних проблем на ранньому етапі виробництва.

    Загальне поняття

    Модуль пружності (також відомий як модуль Юнга) - один із показників механічних властивостей матеріалу, що характеризує його опірність деформації розтягування. Інакше кажучи, його значення показує пластичність матеріалу. Чим більший модуль пружності, тим менше розтягуватиметься який-небудь стрижень за інших рівних умов (величина навантаження, площа перерізу та інше).

    Теоретично пружності модуль Юнга позначається буквою Е. Є складовоюзакону Гука (закону про деформацію пружних тіл) Зв'язує напругу, що виникає в матеріалі, та його деформацію.

    Згідно з міжнародною стандартною системою одиниць вимірюється в МПа. Але на практиці інженери вважають за краще використовувати розмірність кгс/см2.

    Визначення модуля пружності здійснюється дослідним шляхом у наукових лабораторіях. Суть цього способу полягає у розриві на спеціальному обладнанні гантелеподібних зразків матеріалу. Дізнавшись напругу та подовження, при якому відбулося руйнування зразка, ділять дані змінні один на одного, тим самим отримуючи модуль Юнга.

    Відзначимо відразу, що таким методом визначаються модулі пружності пластичних матеріалів: сталь, мідь та інше. Крихкі матеріали – чавун, бетон – стискають до появи тріщин.

    Додаткові характеристики механічних властивостей

    Модуль пружності дає можливість передбачити поведінку матеріалу тільки при роботі на стиск або розтяг. За наявності таких видів навантажень як зминання, зріз, вигин та інше буде потрібно введення додаткових параметрів:

    • Жорсткість є добуток модуля пружності на площу поперечного перерізу профілю. За величиною жорсткості можна будувати висновки про пластичності не матеріалу, а вузла конструкції загалом. Вимірюється у кілограмах сили.
    • Відносне поздовжнє подовження показує відношення абсолютного подовження зразка до загальної довжини зразка. Наприклад, до стрижня завдовжки 100 мм доклали певну силу. Як наслідок, він зменшився у розмірі на 5 мм. Для його подовження (5 мм) на початкову довжину (100 мм) отримуємо відносне подовження 0,05. Змінна є безрозмірною величиною. У деяких випадках для зручності сприйняття переказується у відсотки.
    • Відносне поперечне подовження розраховується аналогічно вищенаведеному пункту, але замість довжини тут розглядається діаметр стрижня. Досліди показують, що для більшості матеріалів поперечне подовження в 3-4 рази менше, ніж поздовжнє.
    • p align="justify"> Коефіцієнт Пуансона є відношення відносної поздовжньої деформації до відносної поперечної деформації. Цей параметрдозволяє повністю описати зміну форми під впливом навантаження.
    • Модуль зсуву характеризує пружні властивості при дії на зразок дотичних напруг, тобто у разі, коли вектор сили спрямований під 90 градусів до поверхні тіла. Прикладами таких навантажень є робота заклепок на зріз, цвяхів на зминання та інше. За великим рахунком, модуль зсуву пов'язаний з таким поняттям як в'язкість матеріалу.
    • Модуль об'ємної пружності характеризується зміною обсягу матеріалу для рівномірного різнобічного застосування навантаження. Є відношенням об'ємного тиску до об'ємної деформації стиснення. Прикладом такої роботи служить опущений у воду зразок, який по всій його площі впливає тиск рідини.

    Крім вищесказаного, необхідно згадати, що деякі типи матеріалів мають різні механічні властивості в залежності від напрямку навантаження. Такі матеріали характеризуються як анізотропні. Яскравими прикладами є деревина, шаруваті пластмаси, деякі види каменю, тканини та інше.

    У ізотропних матеріалів механічні властивості та пружна деформація однакові у будь-якому напрямку. До них відносять метали (сталь, чавун, мідь, алюміній та інше), неслоисті пластмаси, природні камені, бетон, каучук.

    Значення модуля пружності

    Слід зазначити, що модуль Юнга перестав бути постійної величиною. Навіть для того самого матеріалу він може коливатися в залежності від точок докладання сили.

    Деякі пружно - пластичні матеріали мають більш менш постійним модулем пружності при роботі як на стиск, так і на розтяг: мідь, алюміній, сталь. В інших випадках гнучкість може змінюватись виходячи з форми профілю.

    Ось приклади значень модуля Юнга (у мільйонах кгс\см2) деяких матеріалів:

    • Латунь – 1,01.
    • Бронза – 1,00.
    • Цегляна кам'яна кладка – 0,03.
    • Гранітна кам'яна кладка – 0,09.
    • Бетон – 0,02.
    • Деревина вздовж волокон – 0,1.
    • Деревина поперек волокон – 0,005.
    • Алюміній – 0,7.

    Розглянемо різницю у показаннях між модулями пружності сталей залежно від марки.

    Перед тим, як використовувати будь-який матеріал у будівельних роботах, слід ознайомитися з його фізичними характеристиками для того, щоб знати, як з ним поводитися, який механічний вплив буде для нього прийнятним, і так далі. Однією з важливих характеристик, на які часто звертають увагу, є модуль пружності.

    Нижче розглянемо саме поняття, а також цю величину по відношенню до одного з найпопулярніших у будівництві та ремонтних роботах матеріалу – сталі. Також будуть розглянуті ці показники в інших матеріалів заради прикладу.

    Модуль пружності – що це?

    Модулем пружності будь-якого матеріалу називають сукупність фізичних величинякі характеризують здатність будь-якого твердого тіла пружно деформуватися в умовах докладання до нього сили. Виражається вона буквою Е. Так вона буде згадана у всіх таблицях, які будуть йти далі у статті.

    Неможливо стверджувати, що є лише один спосіб виявлення значення пружності. Різні підходи до вивчення цієї величини призвели до того, що є відразу кілька різних підходів. Нижче наведено три основні способи розрахунку показників цієї характеристики для різних матеріалів:

    Таблиця показників пружності матеріалів

    Перед тим, як перейти безпосередньо до цієї характеристики сталі, розглянемо для початку, як приклад та додаткову інформацію, таблицю, що містить дані про цю величину по відношенню до інших матеріалів. Дані вимірюються в МПа.

    Модуль пружності різних матеріалів

    Як можна помітити з наведеної вище таблиці, це значення є різним для різних матеріалів, до того ж показника різняться, якщо враховувати той чи інший варіант обчислення цього показника. Кожен вільний вибирати саме той варіант вивчення показників, який найбільше підійде йому. Переважно, можливо, вважати модуль Юнга, оскільки він частіше застосовується саме для характеристики того чи іншого матеріалу щодо цього.

    Після того, як ми коротко ознайомилися з даними цієї характеристики інших матеріалів, перейдемо безпосередньо до характеристики окремо сталі.

    Для початку звернімося до сухих цифрі виведемо різні показники цієї характеристики для різних видів сталей та сталевих конструкцій:

    • Модуль пружності (Е) для лиття, гарячекатанної арматури зі сталей марок, іменованих Ст.3 та Ст. 5 дорівнює 2,1*106 кг/см2.
    • Для таких сталей як 25Г2С та 30ХГ2С це значення дорівнює 2*106 кг/см^2.
    • Для дроту періодичного профілю і холоднотягнутого круглого дроту існує таке значення пружності, що дорівнює 1,8 * 106 кг / см ^ 2. Для холодно-сплющеної арматури показники аналогічні.
    • Для пасм та пучків високоміцного дроту значення дорівнює 2·10 6 кг/см^2
    • Для сталевих спіральних канатів і канатів з металевим осердям значення дорівнює 1,5 · 10 4 кг/см ^ 2, у той час як для тросів з осердям органічним це значення не перевищує 1,3 · 10 6 кг / см ^ 2 .
    • Модуль зсуву (G) для прокатної сталі дорівнює 8,4 10 6 кг/см^2 .
    • І насамкінець коефіцієнт Пуассона для сталі дорівнює значенню 0,3

    Це загальні дані, наведені для видів сталі та сталевих виробів. Кожна величина була вирахована згідно з усіма фізичними правилами та з урахуванням усіх наявних відносин, які використовуються для виведення величин цієї характеристики.

    Нижче буде наведено всю загальну інформацію про цю характеристику сталі. Значення будуть надані як п про модуль Юнга, і по модулю зсуву, як і одних одиницях виміру (МПа), і у інших (кг/см2, ньютон*м2).

    Сталь та кілька різних її марок

    Значення показників пружності стали різняться, оскільки існують відразу кілька модулів, які обчислюються та обчислюються по-різному. Можна помітити той факт, що в принципі показники не відрізняються, що свідчить на користь різних досліджень пружності різних матеріалів. Але сильно заглиблюватися в усі обчислення, формули і значення не варто, тому що достатньо вибрати певне значення пружності, щоб надалі орієнтуватися на нього.

    До речі, якщо не висловлювати всі значення числовими відносинами, а взяти відразу і порахувати повністю, то ця характеристика дорівнюватиме: Е=200000 МПа або Е=2039000 кг/см^2.

    Дана інформація допоможе розібратися з самим поняттям модуля пружності, а також ознайомитися з основними значеннями даної характеристики для сталі, сталевих виробів, а також для кількох інших матеріалів.

    Слід пам'ятати, що показники модуля пружності різні для різних сплавів сталі та для різних сталевих конструкцій, які містять у своєму складі та інші сполуки. Але навіть у таких умовах, можна побачити те що, що різняться показники ненабагато. Розмір модуля пружності сталі фактично залежить від структури. а також від вмісту вуглецю. Спосіб гарячої або холодної обробки сталі також не може сильно вплинути на цей показник.

    stanok.guru

    Розрахункові опори та модулі пружності важкого бетону, мПа

    Таблиця 2

    Характеристики

    КЛАС БЕТОНУ

    В7,5

    В 10

    В15

    В20

    В25

    В30

    В35

    В40

    Для
    граничних станів
    1-й
    групи

    Стиснення осьове

    (Прізмінна
    міцність) R b

    Розтягування осьове

    R bt

    Для
    граничних станів
    2-й
    групи

    Стиснення
    осьове

    R b ,
    ser

    Розтягування осьове

    R bt ,
    ser

    Початковий
    звичайного твердіння E b

    Початковий
    модуль пружності важкого бетону
    підданого тепловій обробці при
    атмосферному тиску

    Примітка.
    Розрахункові
    опору бетону для граничних
    станів 2-ї групи дорівнюють нормативним:
    R b , ser
    = R b , n ;
    R bt , ser
    = R
    bt , n .

    Розрахункові опори та модулі пружності деяких арматурних сталей, мПа

    Таблиця
    3

    КЛАС

    АРМАТУРИ

    (позначення

    ДСТУ 3760-98)

    Розрахункові
    опору

    Модуль
    пружності

    E s

    для розрахунку по

    граничним
    станам
    1-ї групи

    для
    розрахунку за граничними станами
    2-ї групи

    R s , ser

    розтягування

    R sc

    R s

    R sw

    А240С

    А300С

    А400С

    6...8 мм

    А400С

    10 ... 40мм

    А600С

    B p I

    3 мм

    B p I

    4 мм

    B p I

    5 мм

    Примітка.
    Розрахункові
    опори сталі для граничних
    станів 2-ї групи рівні
    нормативним: R s , ser
    = R s , n .

    studfiles.net

    Приклад 3.5. Перевіряє переріз колони з двотавра на стиск.

    Необхідно перевірити переріз колони, виконаної з двотавра 20К1 СТО АСЧМ 20-93 зі сталі С235.

    Стисне зусилля: N = 600кН.

    Висота колони: L = 4,5м.

    Коефіцієнт розрахункової довжини: μ x =1,0; μ y =1,0.

    Рішення.
    Розрахунковий опір сталі З235: R y =230Н/мм 2 = 23,0 кН/см 2 .
    Модуль пружності сталі С235: Е = 2,06 х10 5 Н / мм 2 .
    Коефіцієнт умови роботи для колон громадських будівель при постійному навантаженні c = 0,95.
    Площа перерізу елемента знаходимо за сортаментом для двотавра 20К1: А = 52,69 см2.
    Радіус інерції перерізу щодо осі х, як і за сортаментом: i x =4,99 див.
    Радіус інерції перерізу щодо осі y, так само за сортаментом: i y = 8,54 см.
    Розрахункова довжина колони визначаємо за формулою:
    l ef,x = μ x l x = 1,0 * 4,5 = 4,5 м;
    l ef,y = μ y l y = 1,0 * 4,5 = 4,5 м.
    Гнучкість перерізу щодо осі x: x = l x /i x = 450/4,99 = 90,18.
    Гнучкість перерізу щодо осі y: λ y = l y /i y = 450/8,54 = 52,69.
    Гранично допустима гнучкість для стиснених елементів (пояси, опорні розкоси та стійки, що передають опорні реакції: просторових конструкцій із одиночних куточків, просторових конструкцій із труб та парних куточків св. 50м) λ u = 120.
    Перевірка умов : λ x< λ u ; λ y < λ u:
    90,18 < 120; 52,69 < 120 - Умови виконані.
    Перевірку стійкості перерізу проводять за найбільшою гнучкістю. В даному прикладі max = 90,18.
    Умови гнучкості елемента визначаємо за такою формулою:
    λ' = λ√(R y /E) = 90,18√(230/2,06*10 5) = 3,01.
    Коефіцієнт α і β приймається за типом перерізу для двотавра α = 0,04; β = 0,09.
    Коефіцієнт δ = 9,87(1-α+β*λ')+λ' 2 = 9,87(1-0,04+0,09*3,01)+3,01 2 = 21,2.
    Коефіцієнт стійкості визначаємо за формулою:
    φ = 0,5(δ-√(δ 2 -39,48λ' 2)/λ' 2 = 0,5(21,2-√(21,2 2 -39,48*3,01 2)/3 ,012 = 0,643.
    Коефіцієнт також можна приймати за таблицею за типом перерізу і λ'.
    Перевірка умови: N/φAR y γ c ≤ 1,
    600,0/(0,643*52,69*23,0*0,95) = 0,81 ≤ 1.
    Оскільки розрахунок проводився за максимальною гнучкістю щодо осі х перевірку щодо осі y робити немає необхідності.

    Приклади:

    spravkidoc.ru

    Модуль пружності сталі кгс\см2, приклади

    Однією з головних завдань інженерного проектування є вибір матеріалу конструкції та оптимального перерізу профілю. Необхідно знайти той розмір, який за мінімально можливої ​​маси забезпечуватиме збереження форми системи під впливом навантаження.

    Наприклад, який номер сталевого двотавра використовувати як прогонову балку споруди? Якщо взяти профіль розмірами нижче за потрібне, то гарантовано отримаємо руйнування будівлі. Якщо більше, то це веде до нераціонального використання металу, а отже, обтяження конструкції, ускладнення монтажу, збільшення фінансових витрат. Знання такого поняття як модуль пружності стали дасть відповідь на вищепоставлене питання, і дозволить уникнути появи даних проблем на ранньому етапі виробництва.

    Загальне поняття

    Модуль пружності (також відомий як модуль Юнга) – один із показників механічних властивостей матеріалу, що характеризує його опірність деформації розтягування. Інакше кажучи, його значення показує пластичність матеріалу. Чим більший модуль пружності, тим менше розтягуватиметься який-небудь стрижень за інших рівних умов (величина навантаження, площа перерізу та інше).

    Теоретично пружності модуль Юнга позначається буквою Е. Є складовою закону Гука (закону про деформацію пружних тіл). Зв'язує напругу, що виникає в матеріалі, та його деформацію.

    Згідно з міжнародною стандартною системою одиниць вимірюється в МПа. Але на практиці інженери вважають за краще використовувати розмірність кгс/см2.

    Визначення модуля пружності здійснюється дослідним шляхом у наукових лабораторіях. Суть цього способу полягає у розриві на спеціальному обладнанні гантелеподібних зразків матеріалу. Дізнавшись напругу та подовження, при якому відбулося руйнування зразка, ділять дані змінні один на одного, тим самим отримуючи модуль Юнга.

    Відзначимо відразу, що таким методом визначаються модулі пружності пластичних матеріалів: сталь, мідь та інше. Крихкі матеріали – чавун, бетон – стискають до появи тріщин.

    Додаткові характеристики механічних властивостей

    Модуль пружності дає можливість передбачити поведінку матеріалу тільки при роботі на стиск або розтяг. За наявності таких видів навантажень як зминання, зріз, вигин та інше буде потрібно введення додаткових параметрів:

    • Жорсткість є добуток модуля пружності на площу поперечного перерізу профілю. За величиною жорсткості можна будувати висновки про пластичності не матеріалу, а вузла конструкції загалом. Вимірюється у кілограмах сили.
    • Відносне поздовжнє подовження показує відношення абсолютного подовження зразка до загальної довжини зразка. Наприклад, до стрижня завдовжки 100 мм доклали певну силу. Як наслідок, він зменшився у розмірі на 5 мм. Для його подовження (5 мм) на початкову довжину (100 мм) отримуємо відносне подовження 0,05. Змінна є безрозмірною величиною. У деяких випадках для зручності сприйняття переказується у відсотки.
    • Відносне поперечне подовження розраховується аналогічно вищенаведеному пункту, але замість довжини тут розглядається діаметр стрижня. Досліди показують, що для більшості матеріалів поперечне подовження в 3-4 рази менше, ніж поздовжнє.
    • p align="justify"> Коефіцієнт Пуансона є відношення відносної поздовжньої деформації до відносної поперечної деформації. Цей параметр дозволяє повністю описати зміну форми під впливом навантаження.
    • Модуль зсуву характеризує пружні властивості при дії на зразок дотичних напруг, тобто у разі, коли вектор сили спрямований під 90 градусів до поверхні тіла. Прикладами таких навантажень є робота заклепок на зріз, цвяхів на зминання та інше. За великим рахунком, модуль зсуву пов'язаний з таким поняттям як в'язкість матеріалу.
    • Модуль об'ємної пружності характеризується зміною обсягу матеріалу для рівномірного різнобічного застосування навантаження. Є відношенням об'ємного тиску до об'ємної деформації стиснення. Прикладом такої роботи служить опущений у воду зразок, який по всій його площі впливає тиск рідини.

    Крім вищесказаного, необхідно згадати, що деякі типи матеріалів мають різні механічні властивості в залежності від напрямку навантаження. Такі матеріали характеризуються як анізотропні. Яскравими прикладами є деревина, шаруваті пластмаси, деякі види каменю, тканини та інше.

    У ізотропних матеріалів механічні властивості та пружна деформація однакові у будь-якому напрямку. До них відносять метали (сталь, чавун, мідь, алюміній та інше), неслоисті пластмаси, природні камені, бетон, каучук.

    Значення модуля пружності

    Слід зазначити, що модуль Юнга перестав бути постійної величиною. Навіть для того самого матеріалу він може коливатися в залежності від точок докладання сили.

    Деякі пружно - пластичні матеріали мають більш менш постійним модулем пружності при роботі як на стиск, так і на розтяг: мідь, алюміній, сталь. В інших випадках гнучкість може змінюватись виходячи з форми профілю.

    Ось приклади значень модуля Юнга (у мільйонах кгс\см2) деяких матеріалів:

    • Чавун білий – 1,15.
    • Чавун сірий -1,16.
    • Латунь – 1,01.
    • Бронза – 1,00.
    • Цегляна кам'яна кладка – 0,03.
    • Гранітна кам'яна кладка – 0,09.
    • Бетон – 0,02.
    • Деревина вздовж волокон – 0,1.
    • Деревина упоперек волокон – 0,005.
    • Алюміній – 0,7.

    Розглянемо різницю у показаннях між модулями пружності для сталей залежно від марки:

    • Стали конструкційні високої якості (20, 45) – 2,01.
    • Стали нормальної якості (Ст.3, ст.6) – 2,00.
    • Стали низьколеговані (30ХГСА, 40Х) - 2,05.
    • Сталі нержавіючі (12Х18Н10Т) – 2,1.
    • Стали штампові (9ХМФ) – 2,03.
    • Стали пружинні (60С2) - 2,03.
    • Стали підшипникові (ШХ15) – 2,1.

    Також значення модуля пружності для сталей змінюється виходячи з виду прокату:

    • Дріт високої міцності – 2,1.
    • Плетений канат – 1,9.
    • Трос із металевим сердечником – 1,95.

    Як бачимо, відхилення між сталями значення модулів пружної деформації мають невелику величину. Тому в більшості інженерних розрахунків можна знехтувати похибками та брати значення Е = 2,0.

    prompriem.ru

    Модулі пружності та коефіцієнти Пуассона для деяких матеріалів 013


    Матеріал

    Модулі пружності, МПа

    Коефіцієнт

    Пуассона


    Модуль Юнга
    E

    Модуль зсуву
    G

    Чавун білий, сірий

    Чавун ковкий


    (1,15 ... 1,60) · 10 5

    1,55·10 5


    4,5·10 4

    0,23…0,27

    Сталь вуглецева

    Сталь легована


    (2,0 ... 2,1) · 10 5

    (2,1 ... 2,2) · 10 5


    (8,0 ... 8,1) · 10 4

    (8,0 ... 8,1) · 10 4


    0,24…0,28

    0,25…0,30


    Мідь прокатна

    Мідь холоднотягнута

    Мідь лита


    1,1·10 5

    0,84·10 5


    4,0·10 4

    0,31…0,34

    Бронза фосфориста катана

    Бронза марганцовиста катана.

    Бронза алюмінієва лита


    1,15·10 5

    1,05·10 5


    4,2·10 4

    4,2·10 4


    0,32…0,35

    Латунь холоднотягнута

    Латунь корабельна катана


    (0,91 ... 0,99) · 10 5

    1,0·10 5


    (3,5 ... 3,7) · 10 4

    0,32…0,42

    Алюміній катаний

    Дріт алюмінієвий тягнутий

    Дюралюміній катаний


    0,69 · 10 5

    0,71·10 5


    (2,6 ... 2,7) · 10 4

    2,7·10 4


    0,32…0,36

    Цинк катаний

    0,84·10 5

    3,2·10 4

    0,27

    Свинець

    0,17 · 10 5

    0,7·10 4

    0,42

    Лід

    0,1·10 5

    (0,28 ... 0,3) · 10 4


    Скло

    0,56·10 5

    0,22·10 4

    0,25

    Граніт

    0,49 · 10 5



    Вапняк

    0,42·10 5



    Мармур

    0,56·10 5



    Піщаник

    0,18 · 10 5



    Кам'яна кладказ граніту

    Кам'яна кладка з вапняку

    Кам'яна кладка з цегли


    (0,09 ... 0,1) · 10 5

    (0,027 ... 0,030) · 10 5




    Бетон при межі міцності, МПа:

    (0,146 ... 0,196) · 10 5

    (0,164 ... 0,214) · 10 5

    (0,182 ... 0,232) · 10 5

    0,16…0,18

    0,16…0,18


    Деревина вздовж волокон

    Деревина поперек волокон


    (0,1 ... 0,12) · 10 5

    (0,005 ... 0,01) · 10 5


    0,055·10 4


    Каучук

    0,00008·10 5


    0,47

    Текстоліт

    (0,06 ... 0,1) · 10 5



    Гетінакс

    (0,1 ... 0,17) · 10 5



    Бакеліт

    (2…3)·10 3


    0,36

    Вісхомліт (ІМ-44)

    (4,0 ... 4,2) · 10 3


    0,37

    Целулоїд

    (1,43 ... 2,75) · 10 3


    0,33…0,38

    www.sopromat.info

    Показник межі навантаження на сталь – модуль пружності Юнга

    До того, як взяти в роботу якийсь будівельний матеріал, необхідно вивчити його дані міцності і можливу взаємодію з іншими речовинами і матеріалами, їх поєднання в плані адекватної поведінки при однакових навантаженнях на конструкцію. Визначальна роль вирішення цього завдання приділяється модулю пружності – його називають ще модулем Юнга.

    Висока міцність сталі дозволяє використовувати її для будівництва висотних будівель і ажурних конструкцій стадіонів і мостів. Добавки в сталь деяких речовин, що впливають на її якість, називають легуванням, і ці добавки можуть збільшити міцність сталі вдвічі. Модуль пружності стали легованою набагато вищою, ніж звичайною. Міцність у будівництві, як правило, досягається підбором площі перерізу профілю через економічні причини: високолеговані сталі мають вищу вартість.

    Фізичний зміст

    Позначення модуля пружності як фізичної величини – (Е), цей показник характеризує пружну опірність матеріалу виробу деформуючим навантаженням, що додаються до нього:

    • поздовжнім – таким, що розтягує і стискає;
    • поперечним - згинальним або виконаним у вигляді зсуву;
    • об'ємним – скручуючим.

    Чим вище значення (Е), тим вище, тим міцнішим буде виріб з цього матеріалу і тим вища межа руйнування. Наприклад, для алюмінію ця величина становить 70 гПа, для чавуну – 120, заліза – 190, а сталі до 220 гПа.

    Визначення

    Модуль пружності - зведений термін, що увібрав у себе інші фізичні показники якості пружності твердих матеріалів - під впливом сили змінюватися і набувати колишньої форми після її припинення, тобто пружно деформуватися. Це відношення напруги у виробі – тиск сили на одиницю площі, до пружної деформації (безрозмірна величина, що визначається ставленням розміру виробу до його первісного розміру). Звідси і його розмірність, як і напруга – відношення сили до одиниці площі. Оскільки напругу в метричній СІ прийнято вимірювати в Паскалях, то показник міцності – теж.

    Існує й інше, не дуже коректне визначення: модуль пружності – це тискздатне подовжити виріб вдвічі. Але межа плинності великої кількості матеріалів значно нижче тиску, що додається.

    Модулі пружності, їх види

    Способів зміни умов докладання сили і деформацій, що викликаються при цьому, багато, і це передбачає і велику кількість видів модулів пружності, але на практиці відповідно до деформуючих навантажень виділяють три основні:

    Цими показниками характеристики пружності не вичерпуються, є й інші, які мають іншу інформацію, мають іншу розмірність та зміст. Це також широко відомі серед фахівців показники пружності Ламе та коефіцієнт Пуассона.

    Як визначити модуль пружності сталі

    Для визначення параметрів різних марокстали існують спеціальні таблиці у складі нормативних документівв галузі будівництва – у будівельних нормахта правилах (СНіП) та державні стандарти(ГОСТ). Так, модуль пружності (Е) або Юнга, У чавуну білого та сірого від 115 до 160 ГПа, ковкого – 155. Що стосується сталі, то модуль пружності сталі С245 – вуглецевої має значення від 200 до 210 ГПа. Легована сталь має показники дещо вищі – від 210 до 220 гПа.

    Та сама характеристика у рядових марок сталі Ст.3 і Ст.5 має те ж значення - 210 ГПа, а у сталі Ст.45, 25Г2С і 30ХГС - 200 ГПа. Як бачимо, мінливість (Е) для різних марок стали незначною, а ось у виробах, наприклад, у канатах – інша картина:

    • у пасм та звивок дроту високої міцності 200 ГПа;
    • сталеві троси з металевим стрижнем 150 гПа;
    • сталеві канати з органічним сердечником 130 гПа.

    Як можна побачити, різниця значна.

    Значення модуля зсуву або жорсткості (G) можна побачити в тих же таблицях, вони мають менші значення, для прокатної сталі – 84 ГПа, вуглецевої та легованої – від 80 до 81 гПа, а для сталей Ст.3 та Ст.45–80 ГПа. Причиною відмінності значень параметра пружності є одночасна дія одразу трьох основних модулів, що розраховуються за різними методиками. Однак різниця між ними невелика, що говорить про достатню точність вивчення пружності. Тому не варто зациклюватися на обчисленнях та формулах, а слід прийняти конкретну величину пружності та користуватися нею як константою. Якщо не робити обчислення за окремими модулями, а зробити розрахунок комплексно, значення (Е) становитиме 200 ГПа.

    Необхідно розуміти, ці значення відрізняються для сталей з різними присадками і сталевих виробів, що включають деталі з інших речовин, але відрізняються ці значення незначно. Основний вплив на показник пружності робить вміст вуглецю, а ось спосіб обробки сталі - гарячий прокат або холодне штампування, значного впливу не робить.

    При виборі сталевих виробів користуються ще й ще одним показником, який регламентується так само, як і модуль пружності у таблицях видань ГОСТ та СНіП– це розрахунковий опір розтягуючим, стискаючим і згинальним навантаженням. Розмірність цього показника та ж, що й у модуля пружності, але значення три порядку менше. Цей показник має два призначення: нормативний та розрахунковий опір, назви самі говорять за себе – розрахунковий опір застосовується при виконанні розрахунків міцності конструкцій. Так, розрахунковий опір сталі С255 за товщини прокату від 10 до 20 мм – 240 МПа, при нормативному 245 МПа. Розрахунковий опір прокату від 20 до 30 мм трохи нижче і становить 230 МПа.

    instrument.guru

    | Світ зварювання

    Модуль пружності

    Модуль пружності (модуль Юнга) E - характеризує опір матеріалу розтягуванню/стиску при пружній деформації, або властивість об'єкта деформуватися вздовж осі при дії сили вздовж цієї осі; визначається як відношення напруги до подовження. Часто модуль Юнг називають просто модулем пружності.

    1 кгс/мм 2 = 10 -6 кгс/м 2 = 9,8 · 10 6 Н / м 2 = 9,8 · 10 7 дин / см 2 = 9,81 · 10 6 Па = 9,81 МПа

    Модуль пружності (модуль Юнга)
    МатеріалE
    кгс/мм 210 7 Н/м 2МПа
    Метали
    Алюміній6300-7500 6180-7360 61800-73600
    Алюміній відпалений6980 6850 68500
    Берилій30050 29500 295000
    Бронза10600 10400 104000
    Бронза алюмінієва, лиття10500 10300 103000
    Бронза фосфориста катана11520 11300 113000
    Ванадій13500 13250 132500
    Ванадій відпалений15080 14800 148000
    Вісмут3200 3140 31400
    Вісмут литий3250 3190 31900
    Вольфрам38100 37400 374000
    Вольфрам відпалений38800-40800 34200-40000 342000-400000
    Гафній14150 13900 139000
    Дюралюміній7000 6870 68700
    Дюралюміній катаний7140 7000 70000
    Залізо коване20000-22000 19620-21580 196200-215800
    Залізо лите10200-13250 10000-13000 100000-130000
    Золото7000-8500 6870-8340 68700-83400
    Золото відпалене8200 8060 80600
    Інвар14000 13730 137300
    Індій5300 5200 52000
    Іридій5300 5200 52000
    Кадмій5300 5200 52000
    Кадмій литий5090 4990 49900
    Кобальт відпалений19980-21000 19600-20600 196000-206000
    Константан16600 16300 163000
    Латунь8000-10000 7850-9810 78500-98100
    Латунь корабельна катана10000 9800 98000
    Латунь холоднотягнута9100-9890 8900-9700 89000-97000
    Магній4360 4280 42800
    Манганін12600 12360 123600
    Мідь13120 12870 128700
    Мідь деформована11420 11200 112000
    Мідь лита8360 8200 82000
    Мідь прокатана11000 10800 108000
    Мідь холоднотягнута12950 12700 127000
    Молібден29150 28600 286000
    Нейзільбер11000 10790 107900
    Нікель20000-22000 19620-21580 196200-215800
    Нікель відпалений20600 20200 202000
    Ніобій9080 8910 89100
    Олово4000-5400 3920-5300 39200-53000
    Олово лите4140-5980 4060-5860 40600-58600
    Осмій56570 55500 555000
    Паладій10000-14000 9810-13730 98100-137300
    Паладій литий11520 11300 113000
    Платина17230 16900 169000
    Платина відпалена14980 14700 147000
    Родій відпалений28030 27500 275000
    Рутень відпалений43000 42200 422000
    Свинець1600 1570 15700
    Свинець литий1650 1620 16200
    Срібло8430 8270 82700
    Срібло відпалене8200 8050 80500
    Сталь інструментальна21000-22000 20600-21580 206000-215800
    Сталь легована21000 20600 206000
    Сталь спеціальна22000-24000 21580-23540 215800-235400
    Сталь вуглецева19880-20900 19500-20500 195000-205000
    Сталеве лиття17330 17000 170000
    Тантал19000 18640 186400
    Тантал відпалений18960 18600 186000
    Титан11000 10800 108000
    Хром25000 24500 245000
    Цинк8000-10000 7850-9810 78500-98100
    Цинк катаний8360 8200 82000
    Цинк литий12950 12700 127000
    Цирконій8950 8780 87800
    Чавун7500-8500 7360-8340 73600-83400
    Чавун білий, сірий11520-11830 11300-11600 113000-116000
    Чавун ковкий15290 15000 150000
    Пластмаси
    Плексиглас535 525 5250
    Целулоїд173-194 170-190 1700-1900
    Скло органічне300 295 2950
    Гуми
    Каучук0,80 0,79 7,9
    Гума м'яка вулканізована0,15-0,51 0,15-0,50 1,5-5,0
    Дерево
    Бамбук2000 1960 19600
    Береза1500 1470 14700
    Бук1600 1630 16300
    Дуб1600 1630 16300
    Ялина900 880 8800
    Залізне дерево2400 2350 32500
    Сосна900 880 8800
    Мінерали
    Кварц6800 6670 66700
    Різні матеріали
    Бетон1530-4100 1500-4000 15000-40000
    Граніт3570-5100 3500-5000 35000-50000
    Вапняк щільний3570 3500 35000
    Кварцова нитка (плавлена)7440 7300 73000
    Кетгут300 295 2950
    Лід (при -2 °С)300 295 2950
    Мармур3570-5100 3500-5000 35000-50000
    Скло5000-7950 4900-7800 49000-78000
    Скло крон7200 7060 70600
    Скло флінт5500 5400 70600

    Література

    1. Короткий фізико-технічний довідник. Т.1 / За заг. ред. К.П. Яковлєва. М.: ФІЗМАТГІЗ. 1960. - 446 с.
    2. Довідник із зварювання кольорових металів / С.М. Гуревич. Київ: Наукова думка. 1981. 680 с.
    3. Довідник з елементарної фізики/Н.М. Кошкін, М.Г. Ширкевич. М., наука. 1976. 256 с.
    4. Таблиці фізичних величин. Довідник/За ред. І.К. Кікоїну. М., Атоміздат. 1976, 1008 с.